Formel Wien-Verschiebungsgesetz (Strahlungsgesetz) Temperatur Wellenlänge
Temperatur
$$ T $$ Einheit $$ \mathrm{K} $$Die Sonne hat ihr Strahlungsmaximum bei ungefähr einer Wellenlänge von \( \class{blue}{ \lambda_{\text{max}}} = 500 \, \text{nm} \) (Nanometer: \(10^{-9} \, \text{m}\)). Damit können wir die Temperatur der Sonne abschätzen:\begin{align} T &~=~ \frac{2897.8 \,\cdot\, 10^{-6} \, \text{m} \text{K}}{ 500 \, \text{nm} } \\\\ &~=~ \frac{2897.8 \,\cdot\, 10^{-6} \, \text{m} \text{K}}{ 500 \cdot 10^{-9} \, \text{m} } \\\\ &~=~ 5796 \, \text{K} \end{align}
Hierbei hat sich die Einheit "Meter" weggekürzt, sodass das Ergebnis die Einheit der Temperatur (Kelvin) hat. Die Oberfläche der Sonne hat also eine Temperatur von \( 5796 \, \text{K} \). Das sind ungefähr \( 5523^{\circ} \, \text{C}\).
Beachte, dass das Wien-Verschiebungsgesetz nur eine Näherungsformel für kurze Wellenlängen ist.
Wellenlänge
$$ \class{blue}{ \lambda_{\text{max}}} $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$Die Oberfläche des Sterns Sirius im Sternenbild 'großer Hund' hat ungefähr eine Temperatur von \( 10 \, 000 \, \text{K} \). Mit dem Wien-Strahlungsgesetz können wir die Wellenlänge der Strahlung herausfinden, die am meisten von Sirius abgegeben wird:\begin{align} \class{blue}{ \lambda_{\text{max}}} &~=~ \frac{2897.8 \,\cdot\, 10^{-6} \, \text{m} \text{K}}{ 10 \, 000 \, \text{K} } \\\\ &~=~ 2.89 \cdot 10^{-7} \, \text{m} \\\\ &~=~ 289 \, \text{nm} \end{align}
Sirius gibt also am meisten elektromagnetische Strahlung ab, die die Wellenlänge 289 Nanometer hat. Das entspricht einer harten UV-Strahlung.