Formel Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Position Anfangsposition Anfangsgeschwindigkeit
$$x ~=~ x_0 ~+~ \class{blue}{v_0} \, t ~+~ \frac{1}{2} \, \class{red}{a} \, t^2$$ $$x ~=~ x_0 ~+~ \class{blue}{v_0} \, t ~+~ \frac{1}{2} \, \class{red}{a} \, t^2$$ $$x_0 ~=~ x ~-~ \class{blue}{v_0} \, t ~-~ \frac{1}{2} \, \class{red}{a} \, t^2$$ $$\class{blue}{v_0} ~=~ \frac{1}{t} \, \left( x - x_0 - \frac{\class{red}{a}\, t^2}{2} \right)$$ $$t ~=~ -\frac{\class{blue}{v_0}}{\class{red}{a}} \pm \sqrt{ \left( \frac{\class{blue}{v_0}}{\class{red}{a}} \right)^2 ~-~ \frac{2(x_0-x)}{\class{red}{a}} }$$ $$\class{red}{a} ~=~ \frac{2}{t^2} \, \left( x - x_0 - \class{blue}{v_0} \, t \right)$$
Position
$$ x $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Aktuelle Position \(x(t)\) eines beschleunigten Körpers zum Zeitpunkt \(t\) auf der \(x\)-Achse.
Anfangsposition
$$ x_0 $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Position des Körpers zum Zeitpunkt \(t = 0\). Üblich ist es die Anfangsposition \(x_0 = 0\) zu setzen. Dann ist die Position \(x\) gleichzeitig die vom Körper zurückgelegte Strecke.
Anfangsgeschwindigkeit
$$ \class{blue}{v_0} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Geschwindigkeit, mit der der Körper die Beschleunigung startet. Wenn der Körper aus dem Ruhezustand startet, dann ist \( v_0 = 0\).
Zeit
$$ t $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$ Das ist die Zeit, während der der Körper beschleunigt.
Beschleunigung
$$ \class{red}{a} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} $$ Gleichmäßige Beschleunigung des Körpers. Das heißt: Jede Sekunde erhöht sich die aktuelle Geschwindigkeit des Körpers um den Wert \(a\).