Formel Relativistischer Impuls Masse Geschwindigkeit
$$p ~=~ \frac{m \, v}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}}$$ $$p ~=~ \frac{m \, v}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}}$$ $$m ~=~ \frac{p}{v} \, \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}$$ $$v ~=~ \frac{ 1 }{ \sqrt{ \frac{m^2}{p^2} + \frac{1}{c^2} } }$$
Impuls
$$ p $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{kg} \, \mathrm{m}}{\mathrm{s}} $$ Relativistischer Impuls eines Teilchens, das im Gegensatz zu einem klassischen Impuls, nicht-linear von der der Geschwindigkeit \(v\) abhängt. Der Faktor:$$ \frac{1}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}} $$wird als Lorentzfaktor \(\gamma\) bezeichnet.
Der Impuls des Teilchens steigt sehr stark an, wenn sich das Teilchen der Lichtgeschwindigkeit annähert (siehe Illustration).
Masse
$$ m $$ Einheit $$ \mathrm{kg} $$ Masse vom Teilchen, für das der relativistische Impuls ausgerechnet werden soll.
Geschwindigkeit
$$ v $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Relativgeschwindigkeit, die das Teilchen bezogen auf ein anderes Bezugssystem "wahrnimmt". In Bezug auf ein Ruhesystem ist es einfach die Geschwindigkeit, die wir auch aus unserem Alltag verstehen.
Lichtgeschwindigkeit
$$ c $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Lichtgeschwindigkeit ist eine Naturkonstante und gibt an, wie schnell sich das Licht im leeren Raum (Vakuum) ausbreitet. Sie hat den folgenden exakten Wert im Vakuum:$$ c ~=~ 299 \, 792 \, 458 \, \frac{ \mathrm{m} }{ \mathrm{s} } $$