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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Relativistischer Impuls Masse   Geschwindigkeit  

$$p ~=~ \frac{m \, v}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}}$$ $$p ~=~ \frac{m \, v}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}}$$ $$m ~=~ \frac{p}{v} \, \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}$$ $$v ~=~ \frac{ 1 }{ \sqrt{ \frac{m^2}{p^2} + \frac{1}{c^2} } }$$ Formel umstellen
Lorentztransformation: Gamma-Faktor graphisch dargestellt

Impuls

\( p \)
Einheit \( \frac{\text{kg} \, \text{m}}{\text s} \)
Relativistischer Impuls eines Teilchens, das im Gegensatz zu einem klassischen Impuls, nicht-linear von der der Geschwindigkeit \(v\) abhängt. Der Faktor:\[ \frac{1}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}} \]wird als Lorentzfaktor \(\gamma\) bezeichnet.

Der Impuls des Teilchens steigt sehr stark an, wenn sich das Teilchen der Lichtgeschwindigkeit annähert (siehe Illustration).

Masse

\( m \)
Einheit \( \text{kg} \)
Masse vom Teilchen, für das der relativistische Impuls ausgerechnet werden soll.

Geschwindigkeit

\( v \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)
Relativgeschwindigkeit, die das Teilchen bezogen auf ein anderes Bezugssystem "wahrnimmt". In Bezug auf ein Ruhesystem ist es einfach die Geschwindigkeit, die wir auch aus unserem Alltag verstehen.

Lichtgeschwindigkeit

\( c \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)
Vakuumlichtgeschwindigkeit ist die maximale Geschwindigkeit in unserem Universum und hat den Wert: \( c = 299 \, 792 \, 458 \, \frac{\text m}{\text s} \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Hier findest Du die Formel für den relativistischen Impuls, sowie dazugehörige Einheiten und Erklärung der Formelzeichen.
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