Formel Drehimpuls-Kommutator (Lx und Ly)
$$[ L_{\text x}, L_{\text y} ] ~=~ \mathrm{i} \, \hbar \, L_{\text z}$$
Kommutator
\( [L_{\text x}, L_{\text y}] \) Einheit \( (\text{Js})^2 \) Dieser Kommutator für den Drehimpuls ist der Anteil, den du bekommst (in diesem Fall: \(\mathrm{i} \, \hbar \, L_{\text z}\)), wenn du die beiden Drehimpuls-Komponenten \(L_{\text x}\) und \(L_{\text y}\) vertauschst. Wie du siehst, ist der Kommutator NICHT Null.
Drehimpuls-Operator
\( L_{\text x} \) Einheit \( \text{Js} \) Das ist die \(x\)-te Komponente des Drehimpuls-Vektoroperators \( \boldsymbol{L} \).
Drehimpuls-Operator
\( L_{\text y} \) Einheit \( \text{Js} \) Das ist die \(y\)-te Komponente des Drehimpuls-Vektoroperators \( \boldsymbol{L} \).
Imaginäre Einheit
\( \mathrm{i} \) Einheit \( - \) Imaginäre Einheit ist eine komplexe Zahl für die gilt: \( \mathrm{i} ~=~ \sqrt{-1} \).
Reduziertes Wirkungsquantum
\( \hbar \) Einheit \( \text{Js} \) Reduziertes Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert:$$\hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \cdot 10^{-34} \, \text{Js}$$