Formel Heisenberg-Unbestimmtheitsrelation Ortsunschärfe Impulsunschärfe Wirkungsquantum (Planck-Konstante)
$$\Delta x \, \Delta p ~\geq~ \frac{h}{4\pi}$$ $$\Delta x ~\geq~ \frac{h}{4\pi} \frac{1}{ \Delta p }$$ $$\Delta p ~\geq~ \frac{h}{4\pi} \frac{1}{ \Delta x }$$
Ortsunschärfe
$$ \Delta x $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Die Position \(x\) eines Teilchens liegt wegen der Messunsicherheit im Bereich zwischen \(x-\Delta x\) und \(x+\Delta x\).
Impulsunschärfe
$$ \Delta p $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{kg} \, \mathrm{m}}{\mathrm{s}} $$ Der Impuls \(p\) des Teilchens muss nach der Unbestimmtheitsrelation mindestens die Abweichung \(\Delta p\) haben, die durch \(\Delta x\) und die Planck-Konstante \(h\) prinzipiell vorgegeben ist. Der Impuls des Teilchens liegt im Intervall zwischen \(p-\Delta p\) und \(p+\Delta p\) und dieses Intervall kann nicht verkleinert werden.
Wirkungsquantum (Planck-Konstante)
$$ h $$ Einheit $$ \mathrm{Js} = \frac{ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 }{ \mathrm{s} } $$ Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert: \( h ~=~ 6.626 \cdot 10^{-34} \, \text{Js} \).