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Formel Energieerhaltungssatz der Mechanik Gesamtenergie   Geschwindigkeit   Höhe  

\[ W ~=~ \frac{1}{2} \, m \, v^2 ~+~ m \, g \, h \] \[ W ~=~ \frac{1}{2} \, m \, v^2 ~+~ m \, g \, h \] \[ m ~=~ \frac{ W }{ \frac{1}{2} \, v^2 + g\,h } \] \[ v ~=~ \sqrt{ 2 \, \left( \frac{W}{m} - g\, h \right) } \] \[ h ~=~ \frac{1}{g} \, \left( \frac{W}{m} - \frac{1}{2} \, v^2 \right) \] \[ g ~=~ \frac{1}{h} \, \left( \frac{W}{m} - \frac{1}{2} \, v^2 \right) \] Formel umstellen
Schiefe Ebene - maximale & minimale potentielle Energie
Schiefe Ebene: Kinetische + potentielle Energie
Schiefe Ebene: maximale kinetische Energie

Gesamtenergie

\( W \)
Einheit \( \text{J} \)

Es ist die gesamte Energie von einem Körper (z.B. Ball, Planet, Auto), die sich aus kinetischer Energie (Bewegungsenergie) und potentieller Energie (Höhenenergie) zusammensetzt.

Masse

\( m \)
Einheit \( \text{kg} \)

Masse des betrachteten Körpers. Je größer die Masse, desto höher die kinetische Energie und damit die Gesamtenergie des Körpers.

Geschwindigkeit

\( v \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)

Geschwindigkeit mit der sich der Körper bewegt. Je höher die Geschwindigkeit ist, desto größer ist die kinetische Energie. In der relativistischen Energie entspricht sie der Relativgeschwindigkeit.

Höhe

\( h \)
Einheit \( \text{m} \)

Höhe über des Erdboden oder einem anderen definierten Nullpunkt der potentiellen Energie. Zum Beispiele: Höhe von einem Schreibtisch aus gemessen.

Fallbeschleunigung

\( g \)
Einheit \( \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)

Fallbeschleunigung auf der Erde (in Deutschland) hat den Wert:\( g = 9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mit dieser Formel kannst Du die Gesamtenergie von einem Objekt (aus der Energieerhaltung) berechnen, wenn Geschwindigkeit, Masse und Höhe gegeben sind.
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