Formel Energieerhaltungssatz der Mechanik Gesamtenergie Geschwindigkeit Höhe
$$W ~=~ \frac{1}{2} \, m \, v^2 ~+~ m \, g \, h$$ $$W ~=~ \frac{1}{2} \, m \, v^2 ~+~ m \, g \, h$$ $$\class{brown}{m} ~=~ \frac{ W }{ \frac{1}{2} \, v^2 + g\,h }$$ $$v ~=~ \sqrt{ 2 \, \left( \frac{W}{m} - g\, h \right) }$$ $$h ~=~ \frac{1}{g} \, \left( \frac{W}{m} - \frac{1}{2} \, v^2 \right)$$ $$g ~=~ \frac{1}{h} \, \left( \frac{W}{m} - \frac{1}{2} \, v^2 \right)$$
Gesamtenergie
$$ W $$ Einheit $$ \mathrm{J} $$ Es ist die gesamte Energie von einem Körper (z.B. Ball, Planet, Auto), die sich aus kinetischer Energie (Bewegungsenergie) und potentieller Energie (Höhenenergie) zusammensetzt.
Masse
$$ \class{brown}{m} $$ Einheit $$ \mathrm{kg} $$ Masse des betrachteten Körpers. Je größer die Masse, desto höher die kinetische Energie und damit die Gesamtenergie des Körpers.
Geschwindigkeit
$$ v $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Geschwindigkeit mit der sich der Körper bewegt. Je höher die Geschwindigkeit ist, desto größer ist die kinetische Energie. In der relativistischen Energie entspricht sie der Relativgeschwindigkeit.
Höhe
$$ h $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Höhe über des Erdboden oder einem anderen definierten Nullpunkt der potentiellen Energie. Zum Beispiele: Höhe von einem Schreibtisch aus gemessen.
Fallbeschleunigung
$$ g $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} $$ Fallbeschleunigung auf der Erde (in Deutschland) hat den Wert:\( g = 9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \).