Formel Energieerhaltungssatz der Mechanik Gesamtenergie Geschwindigkeit Höhe
$$W ~=~ \frac{1}{2} \, m \, v^2 ~+~ m \, g \, h$$ $$W ~=~ \frac{1}{2} \, m \, v^2 ~+~ m \, g \, h$$ $$m ~=~ \frac{ W }{ \frac{1}{2} \, v^2 + g\,h }$$ $$v ~=~ \sqrt{ 2 \, \left( \frac{W}{m} - g\, h \right) }$$ $$h ~=~ \frac{1}{g} \, \left( \frac{W}{m} - \frac{1}{2} \, v^2 \right)$$ $$g ~=~ \frac{1}{h} \, \left( \frac{W}{m} - \frac{1}{2} \, v^2 \right)$$
Gesamtenergie
\( W \) Einheit \( \text{J} \) Es ist die gesamte Energie von einem Körper (z.B. Ball, Planet, Auto), die sich aus kinetischer Energie (Bewegungsenergie) und potentieller Energie (Höhenenergie) zusammensetzt.
Masse
\( m \) Einheit \( \text{kg} \) Masse des betrachteten Körpers. Je größer die Masse, desto höher die kinetische Energie und damit die Gesamtenergie des Körpers.
Geschwindigkeit
\( v \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \) Geschwindigkeit mit der sich der Körper bewegt. Je höher die Geschwindigkeit ist, desto größer ist die kinetische Energie. In der relativistischen Energie entspricht sie der Relativgeschwindigkeit.
Höhe
\( h \) Einheit \( \text{m} \) Höhe über des Erdboden oder einem anderen definierten Nullpunkt der potentiellen Energie. Zum Beispiele: Höhe von einem Schreibtisch aus gemessen.
Fallbeschleunigung
\( g \) Einheit \( \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \) Fallbeschleunigung auf der Erde (in Deutschland) hat den Wert:\( g = 9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \).