Direkt zum Inhalt
  1. Startort
  2. Formeln
  3. 📖
Level 4
Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.

Formel: Poisson-Gleichung für elektrisches Potential (3d)

\[ \nabla^2 \, \varphi ~=~ - \frac{\rho}{\varepsilon_0} \]

Nabla-Operator

\( \nabla \)
Einheit \( \frac{1}{\text m} \)
Nabla-Operator ist ein Differential-Operator, deren Komponenten, partielle Ableitungen nach den Ortskoordinaten sind.

Elektrisches Potential

\( \varphi \)
Einheit \( \text{V} \)
Elektrisches Potential, mit dessen Hilfe elektrisches Feld berechnet werden kann.

Raumladungsdichte

\( \rho \)
Einheit \( \frac{\text{C}}{\text{m}^3} \)
Die elektrische Ladungsdichte gibt an, wie dich elektrische Ladungen beieinander liegen. Sie gibt die Ladung pro Volumen an.

Elektrische Feldkonstante

\( \varepsilon_0 \)
Einheit \( \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \)
Elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und hat den Wert \( \varepsilon_0 = 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Dreidimensionale Poisson-Gleichung der Elektrostatik, die das elektrische Potential mit der Ladungsdichte verknüpft.
  • Diese Formel wurde hinzugefügt von FufaeV am .
  • Diese Formel wurde aktualisiert von FufaeV am .