Level 4
Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.
Formel: Poisson-Gleichung für elektrisches Potential (3d)
\[ \nabla^2 \, \varphi ~=~ - \frac{\rho}{\varepsilon_0} \]
Nabla-Operator
\( \nabla \) Einheit \( \frac{1}{\text m} \) Nabla-Operator ist ein Differential-Operator, deren Komponenten, partielle Ableitungen nach den Ortskoordinaten sind.
Elektrisches Potential
\( \varphi \) Einheit \( \text{V} \) Elektrisches Potential, mit dessen Hilfe elektrisches Feld berechnet werden kann.
Raumladungsdichte
\( \rho \) Einheit \( \frac{\text{C}}{\text{m}^3} \) Die elektrische Ladungsdichte gibt an, wie dich elektrische Ladungen beieinander liegen. Sie gibt die Ladung pro Volumen an.
Elektrische Feldkonstante
\( \varepsilon_0 \) Einheit \( \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \) Elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und hat den Wert \( \varepsilon_0 = 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \).