Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.
Formel: Klassischer Elektronenradius Radius Masse Elementarladung Lichtgeschwindigkeit Elektrische Feldkonstante
$$r_{\text e} ~=~ \frac{e^2}{8\pi \, \varepsilon_0 \, m_{\text e} \, c^2} ~\approx~ 1.4 \,\cdot\, 10^{-15} \, \text{m}$$ $$r_{\text e} ~=~ \frac{e^2}{8\pi \, \varepsilon_0 \, m_{\text e} \, c^2} ~\approx~ 1.4 \,\cdot\, 10^{-15} \, \text{m}$$ $$m_{\text e} ~=~ \frac{e^2}{8\pi \, \varepsilon_0 \, r_{\text e} \, c^2}
$$ $$e ~=~ c \, \sqrt{ 8\pi \, \varepsilon_0 \, m_{\text e} \, r_{\text e} }$$ $$c ~=~ \sqrt{ \frac{ e^2 }{ 8\pi \, r_{\text e} \, \varepsilon_0 \, m_{\text e}} }$$ $$\varepsilon_0 ~=~ \frac{e^2}{8\pi \, r_{\text e} \, m_{\text e} \, c^2}$$ Formel umstellen
Radius
\( r_{\text e} \) Einheit \( \text{m} \) Radius des Elektrons, der auf klassischem Weg (d.h. ohne Berücksichtigung der Quantenmechanik) hergeleitet wurde (wobei es mehrere unterschiedliche Formeln für den klassischen Elektronenradius gibt). Beachte dabei, dass es nur ein theoretischer Modellwert ist und keine experimentell bestimmte Größe!
Masse
\( m_{\text e} \) Einheit \( \text{kg} \) Ruhemasse des Elektrons ist eine Naturkonstante und hat den Wert: \( m_{\text e} ~=~ 9.109 \cdot 10^{-31} \, \text{kg} \).
Elementarladung
\( e \) Einheit \( \text{C} \) Elementarladung ist die Ladung des Elektrons und hat den Wert: \( e ~=~ 1.602 \cdot 10^{-19} \, \text{C} \).
Lichtgeschwindigkeit
\( c \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \) Lichtgeschwindigkeit ist eine Naturkonstante und hat den Wert im Vakuum: \( c = 299 \, 792 \, 458 \, \frac{\text m}{\text s} \).
Elektrische Feldkonstante
\( \varepsilon_0 \) Einheit \( \frac{ \text{As} }{ \text{Vm} } \) Elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante mit dem Wert: \( \varepsilon_0 = 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{ \text{As} }{ \text{Vm} } \).