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Physik: Formeln

Physik: Formeln

Expelliarmus! Hier findest du alles, was das Herz eines Zauberers begehrt. Ein Sammelsurium von 300 verschiedenster Formeln aus der Physik für die Schule, das Abitur und Studium. Du kannst hier unten ganz einfach Formeln finden und sogar Formeln umstellen.

Formel Erweitertes Noether-Theorem der Mechanik

$$ \frac{\text{d}\mathcal{L}}{\text{d}\epsilon}\bigg\vert_{\epsilon~=~0} ~=~ \frac{\text{d}}{\text{d}t} \left( \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{q}_\alpha}~\frac{\partial q_\alpha}{\partial \epsilon}\bigg\vert_{\epsilon~=~0} ~-~ \Lambda(q,\dot{q},t) \right) ~=~ 0 $$

Formel Druck

$$ \mathit{\Pi} ~=~ \frac{ \class{red}{F} }{A} $$

Formel Helmholtz-Spule (gleiche Stromrichtung)

$$ B(z) = \frac{\mu_0 \, I \, R^2 \, N}{2} \, \left[ \left( (z-d/2)^2 + R^2 \right)^{-3/2} + \left( (z+d/2)^2 + R^2 \right)^{-3/2} \right] $$

Formel Harmonische Schwingung

$$ T ~=~ 2\pi \, \sqrt{\frac{m}{D}} $$

Formel Trägheitsmoment

$$ I ~=~ \int_{V} r_{\perp}^{~~2} \, \rho(\boldsymbol{r}) \, \text{d}v $$

Formel Drude-Modell

$$ j ~=~ \frac{n \, e^2 \, \tau}{m_{\text e}} \, E $$

Formel Tangentialbeschleunigung, Winkelbeschleunigung, Radius

$$ a ~=~ r \, \alpha $$

Formel Photon

$$ p ~=~ \frac{h}{\lambda} $$

Formel BAC-CAB-Regel

$$ \boldsymbol{a} ~\times~ \left( \boldsymbol{b} ~\times~ \boldsymbol{c} \right) ~=~ \boldsymbol{b} \left( \boldsymbol{a} ~\cdot~ \boldsymbol{c} \right) ~-~ \boldsymbol{c} \left( \boldsymbol{a} ~\cdot~ \boldsymbol{b} \right) $$

Formel Starrer Körper

$$ W_{\text{rot}} ~=~ \frac{1}{2} \, I \, \class{red}{\omega}^2 $$

Formel Biot-Savart-Gesetz

$$ \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0}{4\pi} \int_{V} \boldsymbol{J}(\boldsymbol{R}) \times \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} ~ \text{d}v $$

Formel Rhombus (Raute)

$$ A ~=~ \frac{1}{2} \, d_1 \, d_2 $$

Formel Zerfallsgesetz

$$ N(t) ~=~ N_0 \, \mathrm{e}^{-\lambda \, t} $$

Formel Kontinuierliche Ladungsverteilung (2d)

$$ \boldsymbol{E} ~=~ \frac{1}{4\pi\,\varepsilon_0}\,\int_{A}\frac{\boldsymbol{R}-\boldsymbol{r}}{|\boldsymbol{R}-\boldsymbol{r}|^3}\,\sigma(\boldsymbol{r})\,\text{d}a $$

Formel Drehmoment (Magnetischer Dipol)

$$ \boldsymbol{M} ~=~ \class{red}{\boldsymbol{\mu}} \times \class{violet}{\boldsymbol{B}} $$

Formel Zustandsdichte (freies Elektronengas in 3d)

$$ D(W) ~=~ \frac{V}{2\pi^2} \, \left(\frac{2m}{\hbar^2}\right)^{3/2} \, \sqrt{W} $$

Formel 4. Maxwell-Gleichung (integrale Form)

$$ \oint_{L} \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{l} ~=~ \mu_0 \, \class{red}{I} ~+~ \int_{A} \frac{\partial \class{blue}{\boldsymbol{E}}}{\partial t} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} $$

Formel Zylinder

$$ A ~=~ 2\pi \, r \, (r + h) $$

Formel Oktaeder

$$ A ~=~ 2 \sqrt{3} \, a^2 $$

Formel Vollkugel (E-Feld innerhalb)

$$ E(r) ~=~ \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 \, R^3} \, r $$

Formel Stromdurchflossener Leiter (innerhalb)

$$ B(r) ~=~ \frac{ \mu_0 \, I}{2\pi \, R^2} \, r $$

Formel Spezifischer Widerstand eines Metalls

$$ \rho(T) ~=~ \rho_0 \, \left( 1 + \alpha \, \Delta T + \beta \, \Delta T^2 \right) $$

Formel Hohlkugel (E-Feld außerhalb)

$$ E(r) ~=~ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{Q}{r^2} $$

Formel Gleichförmige Kreisbewegung

$$ v ~=~ r \, \omega $$

Formel Carnot-Wirkungsgrad

$$ \eta_{\text c} ~=~ 1 ~-~ \frac{T_{\text N}}{T_{\text H}} $$

Formel Freier Fall

$$ g ~=~ \frac{F_{\text g}}{m} $$

Formel Bragg-Bedingung

$$ m \, \class{violet}{\lambda} ~=~ 2\class{blue}{d} \, \sin(\class{gray}{\theta}) $$

Formel Kreisfrequenz (Definition)

$$ \omega ~=~ 2\pi \, f $$

Formel Kreuzprodukt mittels Winkel

$$ |\boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b}| ~=~ a \, b \, \sin(\theta) $$

Formel Kontinuierliche Ladungsverteilung (1d)

$$ \boldsymbol{E} ~=~ \frac{1}{4\pi\,\varepsilon_0}\,\int_{L}\frac{\boldsymbol{R}-\boldsymbol{r}}{|\boldsymbol{R}-\boldsymbol{r}|^3}\,\lambda(\boldsymbol{r})\,\text{d}l $$

Formel Spatprodukt

$$ V ~=~ \left( \boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b} \right) \cdot \boldsymbol{c} $$

Formel Doppler-Effekt

$$ f_{\text B} ~=~ f_{\text S} \, \left( \frac{c ~\pm~ v_{\text B}}{c ~\mp~ v_{\text S}} \right) $$

Formel 3. Maxwell-Gleichung (integrale Form)

$$ \oint_{L} \class{blue}{\boldsymbol{E}} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{l} ~=~ -\int_{A} \frac{\partial \class{violet}{\boldsymbol{B}} }{\partial t} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} $$

Formel Vollzylinder (E-Feld außerhalb)

$$ \boldsymbol{E}(r_{\perp}) ~=~ \frac{\rho_{0}}{2\varepsilon_{0}} r_{\perp} $$

Formel Zustandsdichte (freies Elektronengas in 2d)

$$ D ~=~ \frac{A}{\pi} \, \frac{2m}{\hbar^2} $$

Formel Eindimensionale Wellengleichung

$$ \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} ~+~ \frac{1}{v^2} \, \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} ~=~ 0 $$

Formel Vollkugel (E-Feld außerhalb)

$$ E(r) ~=~ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{Q}{r^2} $$

Formel Compton-Effekt

$$ \Delta \lambda ~=~ \lambda_{\text C} \, \left( 1 ~-~ \cos(\theta) \right) $$

Formel Elektrische Energie (Arbeit)

$$ W ~=~ q \, U $$

Formel Ladung im Magnetfeld (Zyklotronfrequenz)

$$ f ~=~ \frac{|q| \, B}{2\pi \, m} $$

Formel Periodendauer / Frequenz

$$ T ~=~ \frac{1}{f} $$

Formel Elektrische Leistung

$$ P ~=~ \frac{U^2}{R} $$

Formel Plattenkondensator

$$ F ~=~ q \, \frac{U}{d} $$

Formel Kugelkondensator

$$ C ~=~ \frac{4\pi \, \varepsilon_{\text r} \, \varepsilon_0}{\frac{1}{R_1} ~-~ \frac{1}{R_2}} $$

Formel Photoelektrischer Effekt

$$ h \, f ~=~ \frac{1}{2} \, m_{\text e} \, v^2 ~+~ W $$

Formel Torus

$$ A ~=~ 4\pi^2 \, r \, R $$

Formel Snellius-Brechungsgesetz

$$ n_1 \, \sin(\alpha_1) ~=~ \sin(\alpha_2) \, n_2 $$

Formel Rotation eines Vektorfeldes

$$ \nabla \times \boldsymbol{F} ~=~ \begin{bmatrix} \frac{\partial F_{\text z}}{\partial y} - \frac{\partial F_{\text y}}{\partial z} \\ \frac{\partial F_{\text x}}{\partial z} - \frac{\partial F_{\text z}}{\partial x} \\ \frac{\partial F_{\text y}}{\partial x} - \frac{\partial F_{\text x}}{\partial y} \end{bmatrix} $$

Formel Linse (Abbildungsmaßstab, Bildgröße, Gegenstandsgröße)

$$ A ~=~ \frac{B}{G} $$

Formel Elektrischer Strom (Definition)

$$ I ~=~ \frac{Q}{t} $$