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Formel
Dreieck
\[ A ~=~ \frac{1}{2} a \, h \]
Formel
Amontons-Gesetz (isochor)
\[ \mathit{\Pi}_{\text{nach}} \, T_{\text{vor}} ~=~ \mathit{\Pi}_{\text{vor}} \, T_{\text{nach}} \]
Formel
Kreisbewegung
\[ F_{ \text z} ~=~ \frac{m \, v^2}{ r } \]
Formel
Druck
\[ \mathit{\Pi} ~=~ \frac{F}{A} \]
Formel
Zerfallsgesetz
\[ N(t) ~=~ N_0 \, e^{-\lambda \, t} \]
Formel
Spezifischer Widerstand eines Metalls
\[ \rho(T) ~=~ \rho_0 \, \left( 1 + \alpha \, \Delta T + \beta \, \Delta T^2 \right) \]
Formel
Vollkugel (E-Feld außerhalb)
\[ E(r) ~=~ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{Q}{r^2} \]
Formel
Rotation eines Vektorfeldes
\[ \nabla \times \boldsymbol{F} ~=~ \begin{bmatrix} \frac{\partial F_{\text z}}{\partial y} - \frac{\partial F_{\text y}}{\partial z} \\ \frac{\partial F_{\text x}}{\partial z} - \frac{\partial F_{\text z}}{\partial x} \\ \frac{\partial F_{\text y}}{\partial x} - \frac{\partial F_{\text x}}{\partial y} \end{bmatrix} \]
Formel
Totalreflexion
\[ \alpha_{\text c} ~=~ \arcsin\left( \frac{n_2}{n_1} \right) \]
Formel
Polarkoordinaten
\[ \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}~=~ r \begin{bmatrix} \cos(\varphi) \\ \sin(\varphi) \end{bmatrix} \]
Formel
Zylinder
\[ V ~=~ \pi \, r^2 \, h \]
Formel
Lorentzkraft (zwei stromdurchflossene Leiter)
\[ F ~=~ \frac{\mu_0 \, L}{2 \pi} \, \frac{I_1 \, I_2}{r} \]
Formel
Drehimpuls-Kommutator (Lx und Ly)
\[ [ L_{\text x}, L_{\text y} ] ~=~ \mathrm{i} \, \hbar \, L_{\text z} \]
Formel
Kreuzprodukt (Definition)
\[ \boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b} ~=~ \begin{bmatrix} a_2b_3-a_3b_2 \\ a_3b_1-a_1b_3 \\ a_1b_2-a_2b_1 \end{bmatrix} \]
Formel
Würfel
\[ V ~=~ a^3 \]
Formel
Thermische de-Broglie-Wellenlänge
\[ \lambda ~=~ \frac{ h }{ \sqrt{2\pi \, m \, k_{\text B} \, T} } \]
Formel
Geschwindigkeit (Betrag, Definition)
\[ v ~=~ \frac{\Delta s}{\Delta t} \]
Formel
Oktaeder
\[ V ~=~ \frac{ \sqrt{2} }{ 3 } \, a^3 \]
Formel
Wien-Verschiebungsgesetz
\[ T ~=~ \frac{2897.8 \,\cdot\, 10^{-6} \, \text{m} \cdot \text{K}}{\lambda_{\text{max}}} \]
Formel
Ideales Gas
\[ W_{\text i} ~=~ \frac{f}{2} \, n \, R \, T \]
Formel
De-Broglie-Wellenlänge
\[ \lambda ~=~ \frac{h}{m \, v} \]
Formel
Harmonischer Oszillator (1d)
\[ \Psi_{n}(x) ~=~ \left( \frac{m \, \omega}{\pi \, \hbar} \right)^{1/4} \, \frac{1}{\sqrt{ 2^n \, n!}} \, H_n(y) \, e^{-\frac{m \omega}{2\hbar} x^2} \]
Formel
Dodekaeder
\[ V ~=~ \frac{15 ~+~ 7 \, \sqrt{5}}{4} \, a^3 \]
Formel
Trapez
\[ h ~=~ c \, \sin(\alpha) \]
Formel
Seebeck-Effekt
\[ U = \left( S_{\text B} - S_{\text A} \right) \, \left( T_2 - T_1 \right) \]
Formel
Enthalpie (totales Differential)
\[ \text{d}H ~=~ V \, \text{d}\mathit{\Pi} ~+~ T \, \text{d}S ~+~ \mu \, \text{d}N \]
Formel
Bohr-Radius (H-Atom)
\[ r_{\text B} ~=~ \frac{4\pi \, \varepsilon_0 \, \hbar^2}{m_{\text e} \, \text{e}^2} ~\approx~ 0.529 \,\cdot\, 10^{-10} \, \text{m} \]
Formel
Tetraeder
\[ A ~=~ \sqrt{3} \, a^2 \]
Formel
Wirkungsgrad
\[ \eta ~=~ \frac{P_+}{P_-} ~=~ \frac{E_+}{E_-} \]
Formel
2. Newton-Axiom
\[ \boldsymbol{F} ~=~ \frac{\text{d}\boldsymbol{p}}{\text{d}t} \]
Formel
1. Kosmische Geschwindigkeit
\[ v ~=~ \sqrt{\frac{G\,M}{r}} ~=~ 7.9 \, \frac{\text{km}}{\text s} \]
Formel
Kinetische Energie
\[ W_{\text{kin}} ~=~ \frac{1}{2} \, m \, v^2 \]
Formel
Corioliskraft (Betrag, v und ω orthogonal)
\[ F_{\text c} ~=~ 2m \, v \, \omega \]
Formel
Laue-Bedingung
\[ \boldsymbol{G} ~=~ \boldsymbol{k} ~-~ \boldsymbol{k}' \]
Formel
Kondensator aufladen
\[ I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}} \]
Formel
Potentielle Energie im Gravitationsfeld
\[ W_{\text{pot}} ~=~ m \, g \, h \]
Formel
Millikan-Experiment - Schwebemethode
\[ q ~=~ \frac{9\pi \, d}{U} \, \sqrt{ \frac{2 \, \eta^3 \, v_{\downarrow}^3}{g \left( \rho_{\text Ö} ~-~ \rho_{\text L} \right) } } \]
Formel
3. Maxwell-Gleichung (differentielle Form)
\[ \nabla \times \boldsymbol{E} ~=~ -\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t} \]
Formel
Erweitertes Noether-Theorem der Mechanik
\[ \frac{\text{d}\mathcal{L}}{\text{d}\epsilon}\bigg\vert_{\epsilon~=~0} ~=~ \frac{\text{d}}{\text{d}t} \left( \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{q}_\alpha}~\frac{\partial q_\alpha}{\partial \epsilon}\bigg\vert_{\epsilon~=~0} ~-~ \Lambda(q,\dot{q},t) \right) ~=~ 0 \]
Formel
Harmonische Schwingung
\[ T ~=~ 2\pi \, \sqrt{\frac{m}{D}} \]
Formel
Kontinuierliche Ladungsverteilung (2d)
\[ \boldsymbol{E} ~=~ \frac{1}{4\pi\,\varepsilon_0}\,\int_{A}\frac{\boldsymbol{R}-\boldsymbol{r}}{|\boldsymbol{R}-\boldsymbol{r}|^3}\,\sigma(\boldsymbol{r})\,\text{d}a \]
Formel
Vollkugel (E-Feld innerhalb)
\[ E(r) ~=~ \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 \, R^3} \, r \]
Formel
Spatprodukt
\[ V ~=~ \left( \boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b} \right) \cdot \boldsymbol{c} \]
Formel
Eindimensionale Wellengleichung
\[ \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} ~+~ \frac{1}{v^2} \, \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} ~=~ 0 \]
Formel
Malus-Gesetz
\[ I ~=~ I_0 \, \cos(\theta)^2 \]
Formel
Corioliskraft
\[ \boldsymbol{F}_{\text c} ~=~ 2m\left( \boldsymbol{v} ~\times~ \boldsymbol{\omega} \right) \]
Formel
Photoelektrischer Effekt (Photoeffekt)
\[ W ~=~ h \, f ~-~ e \, U_{\text G} \]
Formel
Elektrische Stromdichte im E-Feld
\[ j ~=~ n \, q \, v_{\text d} \]
Formel
Unbestimmtheitsrelation (Ort, Impuls)
\[ \Delta x \, \Delta p ~\geq~ \frac{h}{4\pi} \]
Formel
Zeitunabhängige Schrödingergleichung (3d)
\[ W \, \mathit{\Psi} ~=~ - \frac{\hbar^2}{2m} \, \nabla^2 \, \mathit{\Psi} ~+~ W_{\text{pot}} \, \mathit{\Psi} \]
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