Wie lautet das Trägheitsmoment, wenn die Drehachse nicht durch den Schwerpunkt verläuft?
Antwort #1
Level 2 (ohne höhere Mathematik)
Beantwortet von Alexander Fufaev
Das Trägheitsmoment \( I \) bezieht sich immer auf eine bestimmte Drehachse. Wird die Drehachse verändert, so ändert sich auch das Trägheitsmoment des rotierenden Körpers. Es wird größer, wenn Du die Drehachse um den Abstand \( h \) von der Schwerpunktsachse parallel verschiebst. Das Trägheitsmoment durch die Schwerpunktsachse ist \( I_\text{CM} \).
Das neue Trägheitsmoment kannst Du mit dem folgenden Steinerschen Satz berechnen:
Formel für den Steinerschen Satz
Anker zu dieser Formel $$ \begin{align} I ~=~ I_{\text{CM}} ~+~ \class{brown}{m} \, h^2 \end{align} $$
Mit dem Steinerschen Satz kannst du also ganz einfach das Trägheitsmoment um eine neue Drehachse berechnen, ohne ein kompliziertes Integral berechnen zu müssen.
