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Was ist der Unterschied zwischen einer Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen?

Was unterscheidet eine Schaltung von Widerständen, wenn man sie in Reihe oder parallel verbindet? Und wie erkenne ich zum Beispiel eine Parallelschaltung?
Antwort #1
Level 2

So sehen Reihen- und Parallelschaltung von drei Widerständen \(R_1\), \(R_2\) und \(R_3\) aus:

Drei in Reihe geschaltete Widerstände.
Drei parallel geschaltete Widerstände.

An den Schaltungen kannst du den ersten Unterschied erkennen und zwar, wie die Widerstände miteinander verbunden werden.

  • Bei einer Reihenschaltung wird der Pluspol der Spannungsquelle, die die Spannung \(U\) liefert, an einen einzigen Widerstand \(R_1\) angeschlossen und der Minuspol ebenfalls an einen einzigen Widerstand, nämlich an \(R_3\). Die Widerstände bei einer Reihenschaltung bilden quasi eine Kette an deren beide Enden du eine Spannung \(U\) anlegst.
  • Bei einer Parallelschaltung dagegen verbindest du den Pluspol der Spannungsquelle mit drei Enden der drei Widerstände und das machst du auch mit dem Minuspol.

Weiterhin unterscheidet sich eine Parallelschaltung von einer Reihenschaltung von Widerständen in folgenden Punkten:

  1. Bei einer Reihenschaltung fließt durch alle drei Widerstände der gleiche Strom \(I\):\[ I ~=~ I_1 ~=~ I_2 ~=~ I_3 \]Bei einer Parallelschaltung dagegen fließen unterschiedliche Ströme \(I_1\), \(I_2\) und \(I_3\) durch die Widerstände. Der Gesamtstrom ist die Summe der Einzelströme:\[ I ~=~ I_1 ~+~ I_2 ~+~ I_3 \]
  2. Bei einer Reihenschaltung liegt an jedem Widerstand eine unterschiedliche Spannung \(U_1\), \(U_2\) und \(U_3\) an. Die Gesamtspannung \(U\) ist die Summe der Einzelspannungen:\[ U ~=~ U_1 ~+~ U_2 ~+~ U_3 \] Bei einer Parallelschaltung dagegen liegt an allen drei Widerständen die gleiche Spannung \(U\) an:\[ U ~=~ U_1 ~=~ U_2 ~=~ U_3 \]
  3. Der Gesamtwiderstand \(R\) einer Reihenschaltung ergibt sich durch Addition aller Einzelwiderstände:\[ R = R_1 ~+~ R_2 ~+~ R_3 \]Bei einer Parallelschaltung dagegen, ist der Gesamtwiderstand nicht die Summe der Einzelwiderstände:\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} ~+~ \frac{1}{R_2} ~+~ \frac{1}{R_3} \]