Direkt zum Inhalt
  1. Startseite
  2. Fragen
  3. #132

Was ist der Unterschied zwischen idealer und realer Spannungsmessung?

Hier wird die Frage geklärt, was ein ideales und reales Spannungsmessgerät (Voltmeter) unterscheidet und welchen Einfluss dies auf die Spannungsmessung hat.
Antwort #1
Spannungsmessung - einfacher Schaltkreis.

Dazu wird eine reale Spannungsquelle (d.h. sie hat einen Innenwiderstand) benutzt, um eine Spannung \(U\) an einen Messwiderstand \(R\) anzulegen. Diese Spannung hängt vom gewählten Messwiderstand ab:1\[ U = R \, I \]

Um nun diese Spannung am Messwiderstand zu messen, wird ein Voltmeter (Spannungsmessgerät) parallel zum Messwiderstand geschaltet. Dieses Voltmeter hat einen Innenwiderstand \( R_{\text V} \). Dadurch verändert sich aber der Spannungswert am Messwiderstand, denn nun fließt ein Teil \(I_{\text R}\) des Gesamtstroms \(I\) in den Verbraucher und ein Teil \(I_{\text V}\) in das Voltmeter:2\[ U = R_{\text{ges}} \, I ~~\leftrightarrow~~ \frac{U}{R_{\text{ges}}} = I_{\text R} + I_{\text V} \]

Die Spannung am Messwiderstand und Voltmeter sind natürlich die gleichen \(U = R \, I_{\text R}\) und \(U = R_{\text V} \, I_{\text V}\), sodass mit 2 der Gesamtwiderstand angegeben werden kann:3\[ R_{\text{ges}} = \frac{R \, R_{\text V}}{R + R_{\text V}} \]

Das heißt, dass die gemessene Spannung anders ist als die tatsächliche Spannung 1 ohne Voltmeter:4\[ U = I \, \frac{R \, R_{\text V}}{R + R_{\text V}} = I \, \frac{R}{\frac{R}{R_{\text V}} + 1} \]

Die gemessene Spannung ist wegen \( R \geq R \, R_{\text V} / (R + R_{\text V}) \) kleiner als die tatsächliche Spannung. Um also verlässlich eine Spannung am Messwiderstand \(R\) messen zu können, muss die Spannungsquelle einen möglichst großen Innenwiderstand \(R_{\text V} \) haben.Eine ideale Spannungsquelle hat im Gegensatz zu einer realen Spannungsquelle einen unendlichen Innenwiderstand \(R_{\text V} \rightarrow \infty \). Eine ideale Spannungsquelle verfälscht also nicht die tatsächliche Spannung am Messwiderstand.

Feedback geben

Hey! Ich bin Alexander FufaeV, der Physiker und Autor hier. Es ist mir wichtig, dass du stets sehr zufrieden bist, wenn du hierher kommst, um deine Fragen und Probleme zu klären. Da ich aber keine Glaskugel besitze, bin ich auf dein Feedback angewiesen. So kann ich Fehler beseitigen und diesen Inhalt verbessern, damit auch andere Besucher von deinem Feedback profitieren können.

Wie zufrieden bist Du?