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Was ist der Unterschied zwischen idealer und realer Spannungsmessung?

Antwort #1

Level 2 (ohne höhere Mathematik)
Beantwortet von
Spannungsmessung - einfacher Schaltkreis
Spannungsmessung - einfacher Schaltkreis.

Dazu wird eine reale Spannungsquelle (d.h. sie hat einen Innenwiderstand) benutzt, um eine Spannung \(U\) an einen Messwiderstand \(R\) anzulegen. Diese Spannung hängt vom gewählten Messwiderstand ab:

Anker zu dieser Formel

Um nun diese Spannung am Messwiderstand zu messen, wird ein Voltmeter (Spannungsmessgerät) parallel zum Messwiderstand geschaltet. Dieses Voltmeter hat einen Innenwiderstand \( R_{\text V} \). Dadurch verändert sich aber der Spannungswert am Messwiderstand, denn nun fließt ein Teil \(I_{\text R}\) des Gesamtstroms \(I\) in den Verbraucher und ein Teil \(I_{\text V}\) in das Voltmeter:

Spannung ist gleich Gesamtwiderstand mal Strom
Anker zu dieser Formel

Die Spannung am Messwiderstand und Voltmeter sind natürlich die gleichen \(U = R \, I_{\text R}\) und \(U = R_{\text V} \, I_{\text V}\), sodass mit Gl. 2 der Gesamtwiderstand angegeben werden kann:

Formel: Gesamtwiderstand mit Voltmeter
Anker zu dieser Formel

Das heißt, dass die gemessene Spannung anders ist als die tatsächliche Spannung 1 ohne Voltmeter:

Gesamtspannung mit angeschlossenem Voltmeter
Anker zu dieser Formel

Die gemessene Spannung ist wegen \( R \geq R \, R_{\text V} / (R + R_{\text V}) \) kleiner als die tatsächliche Spannung. Um also verlässlich eine Spannung am Messwiderstand \(R\) messen zu können, muss die Spannungsquelle einen möglichst großen Innenwiderstand \(R_{\text V} \) haben.

Unterschied zusammengefasst!

Eine ideale Spannungsquelle hat im Gegensatz zu einer realen Spannungsquelle einen unendlichen Innenwiderstand \(R_{\text V} \rightarrow \infty \). Eine ideale Spannungsquelle verfälscht also nicht die tatsächliche Spannung am Messwiderstand.