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Was ist die Poisson-Gleichung?

Antwort #1

Level 3 (mit höherer Mathematik)
Beantwortet von

Die Poisson-Gleichung sieht folgendermaßen aus:

Anker zu dieser Formel

Die Poisson-Gleichung ist eine Differentialgleichung, die das elektrostatische Potential \(\varphi\) mit der Ladungsdichte \(\rho\) verknüpft. Bei bekannter Ladungsdichte \(\rho\) kann durch die Integration der Poisson-Gleichung das elektrische Feld \(\boldsymbol{E}\) mithilfe von \( \boldsymbol{E} = - \nabla \, \varphi \) bestimmt werden. Die Randbedingungen des jeweiligen Problems legen die Integrationskonstanten fest.

Oder: Bei bekanntem Potential \(\varphi\) wird die Ladungsdichte durch die zweimalige Differentiation berechnet.