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Was ist die magnetische Feldkonstante?

Antwort #1

Level 2 (ohne höhere Mathematik)
Beantwortet von

Die magnetische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und wird mit \( \mu_0 \) notiert (ausgepsrochen: "Mü Null"). Sie hat den folgenden exakten Wert:

Wert der magnetischen Feldkonstante
Anker zu dieser Formel
  • Die Einheit von \(\mu_0\) ist beispielsweise Voltsekunde pro Amperemeter oder Henry pro Meter:

    Einheit der magnetischen Feldkonstante
    Anker zu dieser Formel
  • Die magnetische Feldkonstante tritt in den Gleichungen auf, die mit magnetischen Feldern zu tun haben. Zum Beispiel im Biot-Savart-Gesetz oder in der Wellengleichung für elektromagnetische Wellen.

  • Die magnetische Feldkonstante legt beispielsweise fest, wie stark sich zwei stromdurchflossene Leiter anziehen oder abstoßen.

    Anziehende Lorentzkraft - zwei stromdurchflossene Leiter gleicher Richtung
    Zwei sich anziehende Leiter.
    Abstoßende Lorentzkraft - zwei entgegengesetzt stromdurchflossene Leiter
    Zwei sich abstoßende Leiter.
  • Die magnetische Feldkonstante legt zusammen mit der elektrischen Feldkonstante \(\varepsilon_0\) fest, wie groß die Lichtgeschwindigkeit \(c\) im Vakuum sein soll:

    Magnetische Feldkonstante ist der Kehrwert der elektrischen Feldkonstante und Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat
    Anker zu dieser Formel
  • Eine andere Bezeichnung für \(\varepsilon_0\) ist Permeabilität des Vakuums (eng: Permeability = Durchlässigkeit). Die alternative Bezeichnung kommt daher, weil \(\mu_0\) auch beschreibt, wie gut das Vakuum die magnetischen Felder durchlässt.

  • Die magnetische Feldkonstante legt auch fest, wie leicht sich das Vakuum magnetisieren lässt. Wenn wir wissen wollen, wie leicht / schwer sich andere Stoffe magnetisieren lassen, dann können wir ihre Permeabilität \(\mu\) ausrechnen:

    Formel für Permeabilität eines Stoffes
    Anker zu dieser Formel

    Hierbei ist \(\mu_{\text r}\) die relative Permeabilität und ist von Material zu Material unterschiedlich. Der Wert der relativen Permeabilität beschreibt, ob das Material diamagnetisch, paramagnetisch oder ferromagnetisch ist. Eisen beispielsweise hat je nach Temperatur einen Wert von \(\mu_{\text r} = 300 \) bis \(\mu_{\text r}= 10\, 000\) und lässt sich sehr leicht magnetisieren.

Die magnetische Feldkonstante lässt sich beispielsweise mithilfe zweier lange stromdurchflossener Leiter messen, die sich im Abstand \(r\) zueinander befinden. Dazu wird die Anziehungskraft \(\class{green}{F}\) zweier Leiter gemessen, durch die jeweils ein Strom \(\class{blue}{I}\) fließt:

Magnetische Kraft (Lorentzkraft) auf einen stromdurchflossenen Leiter
Einer der beiden Leiter.
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Eine präzisere Methode die magnetische Feldkonstante experimentell zu bestimmen, ist es die Feinstrukturkonstante \(\alpha\) zu messen und dann die folgende Gleichung zu benutzen:

Magnetische Feldkonstante mittels Feinstrukturkonstante bestimmen
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Hierbei ist \(h\) die Planck-Konstante, \(e\) ist die Elementarladung und \(c\) die Lichtgeschwindigkeit.