Was ist die Boltzmann-Konstante?
Antwort #1
Die Boltzmann-Konstante ist eine Naturkonstante und wird mit \( k_{\text B} \) notiert. Sie hat den folgenden exakten Wert:
Die Einheit der Boltzmann-Konstante ist Joule pro Kelvin:
Einheit der Boltzmann-KonstanteAnker zu dieser Formel $$ \begin{align} \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}} ~=~ \frac{\mathrm{kg} \,\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2 \, \mathrm{K}} \end{align} $$Der Wert
1
der Boltzmann-Konstante lässt sich auch in Elektronenvolt (eV) pro Kelvin ausdrücken. Dazu müssen wir 1 Joule in Elektronenvolt umrechnen. Es ergibt sich folgender Wert von \(k_{\text B}\) in Elektronenvolt pro Kelvin:Boltzmann-Konstante in Elektronenvolt pro KelvinAnker zu dieser Formel $$ \begin{align} k_{\text B} ~=~ 8.617\,333\,2621 \, \frac{\mathrm{eV}}{\mathrm{K}} \end{align} $$Die Boltzmann-Konstante tritt in den Gleichungen auf, die Systeme mit vielen Teilchen beschreiben. Du wirst also der Boltzmann-Konstante oft in der statistischen Physik und der Festkörperphysik begegnen.
Die Boltzmann-Konstante verknüpft die universelle Gaskonstante \(R_{\text m}\) mit der Avogardo-Konstante \(N_{\text A}\):
Universelle Gaskonstante mittels Boltzmann-KonstanteAnker zu dieser Formel $$ \begin{align} R_{\text m} ~&=~ N_{\text A} \, k_{\text B}\\
~&=~ 8.314 \, 462 \, 618 \, 153 \, 24 \, \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}\,\mathrm{K}} \end{align} $$Die Boltzmann-Konstante verknüpft Energie mit der Temperatur in unserem Universum.
Die Boltzmann-Konstante kann beispielsweise durch Messung der Schallgeschwindigkeit in einem Gas bestimmt werden.
