Wie groß ist die Entartung des 2DEG im Magnetfeld?
Diese Physikfrage klärt, was die Entartung eines Landau-Niveaus eines 2DEG im B-Feld ist und wie es sich mit dem mag. Fluss berechnet.
Antwort #1
Die Entartung \( p \) (also die Anzahl der Elektronen in einem Landau-Niveau) eines zweidimensionalen Elektronengases (2DEG), welches sich in einem externen Magnetfeld in z-Richtung befindet, ist gegeben durch die zweidimensionale Zustandsdichte \( D^{2\text d}(E) \) und die Zyklotronfrequenz \( \omega_{\text c} = \frac{e\,B}{m} \):\[ p = \hbar \, \omega_{\text c} \, D^{2\text d}(E) = \frac{e\, B}{h} \, L_{\text x} \, L_{\text y} \]
Mit dem magnetischen Fluss \( \Phi = B \, L_{\text x} \, L_{\text y} \) und dem magnetischen Flussquantum \( \Phi_0 = \frac{h}{e} \) ist die Entartung:
\[ p = \frac{\Phi}{\Phi_0} \]
Die Entartung liegt typischerweise in der Größenordnung \( 10^{10} \).