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Wie groß ist die Entartung des 2DEG im Magnetfeld?

Diese Physikfrage klärt, was die Entartung eines Landau-Niveaus eines 2DEG im B-Feld ist und wie es sich mit dem mag. Fluss berechnet.
Antwort #1
Level 4

Die Entartung \( p \) (also die Anzahl der Elektronen in einem Landau-Niveau) eines zweidimensionalen Elektronengases (2DEG), welches sich in einem externen Magnetfeld in z-Richtung befindet, ist gegeben durch die zweidimensionale Zustandsdichte \( D^{2\text d}(E) \) und die Zyklotronfrequenz \( \omega_{\text c} = \frac{e\,B}{m} \):\[ p = \hbar \, \omega_{\text c} \, D^{2\text d}(E) = \frac{e\, B}{h} \, L_{\text x} \, L_{\text y} \]

Mit dem magnetischen Fluss \( \Phi = B \, L_{\text x} \, L_{\text y} \) und dem magnetischen Flussquantum \( \Phi_0 = \frac{h}{e} \) ist die Entartung:

\[ p = \frac{\Phi}{\Phi_0} \]

Die Entartung liegt typischerweise in der Größenordnung \( 10^{10} \).