Wie groß ist die Entartung des 2DEG im Magnetfeld?
Antwort #1
Level 4 (für Physikprofis)
Beantwortet von Alexander Fufaev
Die Entartung \( p \) (also die Anzahl der Elektronen in einem Landau-Niveau) eines zweidimensionalen Elektronengases (2DEG), welches sich in einem externen Magnetfeld in z-Richtung befindet, ist gegeben durch die zweidimensionale Zustandsdichte \( D^{2\text d}(E) \) und die Zyklotronfrequenz \( \omega_{\text c} = \frac{e\,B}{m} \):
Formel: Entartung
Anker zu dieser Formel $$ \begin{align} p ~&=~ \hbar \, \omega_{\text c} \, D^{2\text d}(E) \\\\
&~=~ \frac{e\, B}{h} \, L_{\text x} \, L_{\text y} \end{align} $$
&~=~ \frac{e\, B}{h} \, L_{\text x} \, L_{\text y} \end{align} $$
Mit dem magnetischen Fluss \( \Phi = B \, L_{\text x} \, L_{\text y} \) und dem magnetischen Flussquantum \( \Phi_0 = \frac{h}{e} \) ist die Entartung gegeben durch:
Definition: Entartung
Anker zu dieser Formel $$ \begin{align} p = \frac{\Phi}{\Phi_0} \end{align} $$
Die Entartung liegt typischerweise in der Größenordnung \( 10^{10} \).
