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Was ist der Füllfaktor beim Quanten-Hall-Effekt?

Antwort #1

Level 3 (mit höherer Mathematik)
Beantwortet von

Der Füllfaktor \( \nu \) sagt aus, wieviele Flussquanten \( \Phi_0 = \frac{h}{e} \) einem Elektron zukommen:

Formel: Füllfaktor
Anker zu dieser Formel

Hierbei ist \( N_{\text e} \) die Anzahl der Elektronen im zweidimensionalen Elektronengas (2DEG) und \( N_{\Phi} \) ist die Anzahl der Flussquanten \( \Phi_0 \), die in die Probe (Abmessungen des 2DEG) passen.

Außerdem sagt der Füllfaktor beim ganzzahligen Quanten-Hall-Effekt (IQHE) aus, was das höchste besetzte Landau-Niveau ist. Bei \( \nu = 1 \) ist also genau ein Landau-Niveau besetzt und jedem Elektron kommt genau ein Flussquant \( \Phi_0 \) zu.

Beim fraktionalen Quanten-Hall-Effekt (FQHE) treten auch fraktionale Füllfaktoren wie zum Beispiel \( \nu = 5/2 \) auf. Bei dem Beispiel kommen also den 5 Elektronen 2 Flussquanten zu. Beim IQHE ist der Füllfaktor eine positive ganze Zahl \( \nu = 1,2,3... \) mit einer hohen Genauigkeit von \( 10^{-9} \).