Was unterscheidet 2DEG im Kristall vom freien 2DEG im Magnetfeld?

Bei einem zweidimensionalen Elektronengas (2DEG) in einem senkrecht dazu angelegten externen Magnetfeld, müssen folgende Dinge berücksichtigt werden:

• Die Masse \( m \) des Eleketrons muss durch die effektive Bandmasse \( m^* \) ersetzt werden.
• In einem Kristall gibt es Defekte, an denen die Elektronen des 2DEG gestreut werden können, was zu einer Energieverschmierung (bzw. Verbreiterung der Delta-Peaks der Zustandsdichte) führt. Um die Landau-Niveaus zu beobachten, muss die Bedingung:\[ \Delta E = \frac{\hbar}{\tau} \ll \hbar \, \omega_{\text c} \]erfüllt sein. Das kann mit einer großen Zyklotronfrequenz \( \omega_{\text c} = \frac{e \, B}{m^*} \) (d.h. hohe Magnetfelder) und tiefen Temperaturen (wegen Streuzeit \( \tau \)) erreicht werden.
• Das externe Magnetfeld hebt die Spin- und Valley-Entartung auf, was dazu führt, dass ein Landau-Niveau plötzlich zu mehreren Landau-Niveaus wird (2 wegen dem Spin und 2 wegen der Valley-Entartung).