Warum ist sichtbares Licht für Beugungsexperimente an Kristallen ungeeignet?

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Schau Dir die Bragg-Bedingung an:1$$ 2\class{blue}{d} \, \sin(\class{gray}{\theta}) ~=~ m \, \class{violet}{\lambda} $$

Diese besagt, unter welcher Bedingung es zu einer konstruktiven Interferenz \( m \, \class{violet}{\lambda} \) kommen kann. \( \sin(\class{gray}{\theta}) \) kann maximal den Wert Eins annehmen. Betrachte zum Beispiel die 1. Beugungsordnung \( m = 1 \). Dann folgt damit aus der Bragg-Bedingung, dass 2$$ 2\class{blue}{d} ~=~ \lambda_{\text{max}} $$die Wellenlänge maximal das doppelte der Gitterkonstante \( \class{blue}{d} \) betragen kann, damit beim Beugungsexperiment überhaupt etwas beobachtet werden kann. Da aber die Gitterkonstante sehr klein ist (bei Silizium z.B. in der Größenordnung \(10^{-12} \, \text{m} \)), hat das sichtbare Licht (Wellenlänge von der Größenordnung \( 10^{-9} \, \text{m} \)) viel zu große Wellenlänge, um die Bedingung 2 zu erfüllen:3$$ 2 \cdot 10^{-12} \, \text{m} ~

Um 2 zu erfüllen, brauchst Du kurzwelliges Licht, sonst kannst Du keine Kristallstrukturen, wie die des Siliziums untersuchen.