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Warum ist sichtbares Licht für Beugungsexperimente an Kristallen ungeeignet?

Antwort #1

Level 2 (ohne höhere Mathematik)
Beantwortet von
Bragg-Reflexion an zwei Netzebenen
Bragg-Reflexion an zwei Gitternetzebenen.

Schau Dir die folgende Bragg-Bedingung an:

Anker zu dieser Formel

Die Formel besagt, unter welcher Bedingung es zu einer konstruktiven Interferenz \( m \, \class{violet}{\lambda} \) kommen kann. \( \sin(\class{gray}{\theta}) \) kann maximal den Wert 1 annehmen. Betrachte zum Beispiel die 1. Beugungsordnung \( m = 1 \). Dann wird die Bragg-Bedingung zu:

Bragg-Bedingung für die erste Beugungsordnung
Anker zu dieser Formel

Daraus folgt, dass die Wellenlänge maximal das doppelte der Gitterkonstante \( \class{blue}{d} \) betragen kann, damit beim Beugungsexperiment überhaupt etwas beobachtet werden kann. Da aber die Gitterkonstante sehr klein ist (bei Silizium z.B. in der Größenordnung \(10^{-12} \, \mathrm{m} \)), hat das sichtbare Licht (Wellenlänge von der Größenordnung \( 10^{-9} \, \mathrm{m} \)) viel zu große Wellenlänge, um die Bedingung 2 zu erfüllen:

Vergleich der Wellenlänge mit der Gitterkonstanten
Anker zu dieser Formel

Um 2 zu erfüllen, brauchst Du kurzwelliges Licht, sonst kannst Du keine Kristallstrukturen, wie die des Siliziums untersuchen.