Was ist die akustische Schwebung?

Question

Was ist die akustische Schwebung?

Alexander Fufaev · Accepted Answer · 2020-06-09

Schwebung - ist eine periodische Zunahme und Abnahme der Amplitude von der resulterenden Welle, die aus der Überlagerung von zwei Schwingungen entstand, welche sich nur geringfügig in ihrer Frequenz unterscheiden.

Die resultierende Schwingung $ s_r(t) $ ist gegeben durch:

$$ \begin{align} s_{r}(t) ~=~ 2s \, \cos\left( 2\pi \, \frac{f_1 ~-~ f_2}{2} \, t \right) \, \sin\left( 2\pi \, \frac{f_1 ~+~ f_2}{2} \, t \right) \end{align} $$

Hierbei ist die Frequenz der resultierenden Schwingung:

$$ \begin{align} f_{r} ~=~ \frac{f_1 ~+~ f_2}{2} \end{align} $$

Schauen wir uns die folgenden Amplitude der resultierenden Schwingung an:

$$ \begin{align} 2s \, \cos\left( 2\pi \, \frac{f_1 ~-~ f_2}{2} \, t \right) \end{align} $$

Die Amplitude schwankt wegen dem zeitabhängigen Cosinusterm. Die Schwebungsfrequenz $ f_S $ steckt dabei im Cosinus-Argument. Mit dieser Frequenz schwankt die Amplitude der resulterenden Schwingung:

$$ \begin{align} f_S ~=~ \frac{f_1 ~-~ f_2}{2} \end{align} $$

Akustische Schwebung
Da die beiden Ausgangsfrequenzen $ f_1 $ und $ f_2 $ sich nur geringfügig unterscheiden (z.B. $ f_1 ~=~ 120 \, \text{Hz} $ und $ f_2 ~=~ 100 \, \text{Hz} $), ist Dein Ohr nicht in der Lage, die einzelnen Frequenzen getrennt wahrzunehmen - stattdessen hörst Du ein periodisches Laut-Leise-Laut werden des Tons.

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Antwort #1

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