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Was ist der Unterschied zwischen der Bahn- und Winkelgeschwindigkeit?

Hier erfährst Du, was der Unterschied zwischen Winkelgeschwindigkeit "Omega" und Bahngeschwindigkeit "v" ist.
Antwort #1
Level 3
Scheibe mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) und zwei beispielhaft eingezeichneten unterschiedlich großen Bahngeschwindigkeiten \(v_1\) und \(v_2\).

Die Winkelgeschwindigkeit \( \boldsymbol{\omega} \) zeigt immer in Richtung der Rotationsachse (also senkrecht zur Rotationsscheibe) und ändert bei einer gleichförmigen Kreisbewegung ihre Richtung nicht. Sie gibt den zurückgelegten Winkel eines Massepunktes der Scheibe pro Zeit an. Im Gegensatz zur Bahngeschwindigkeit ist die Winkelgeschwindigkeit bei einer rotierenden Scheibe für alle Massenpunkte (aus denen die Scheibe besteht) gleich.

Die Bahngeschwindigkeit \( \boldsymbol{v} \) dagegen, ist tangential zur Kreisbahn gerichtet und zeigt in jedem Punkt der Kreisbahn in eine andere Richtung (wegen der Drehung). Die Bahngeschwindigkeit ist umso größer, je weiter weg ein Massenpunkt der Kreisscheibe von der Drehachse entfernt ist. Der Massenpunkt, der näher an der Drehachse liegt, muss schließlich einen kleineren Kreisumfang zurücklegen, als ein Massenpunkt, der weiter weg von der Drehachse entfernt ist.

Der Betrag \(\omega\) der Winkelgeschwindigkeit und der Betrag \( v \) der Bahngeschwindigkeit hängen linear zusammen:\[ v ~=~ r \, \omega \] hierbei ist \( r \) der senkrechte Abstand des Massenpunktes von der Drehachse.