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Warum können sich Feldlinien nicht schneiden?

In dieser Frage und Antwort wird erklärt, warum sich die elektrischen Feldlinien nicht kreuzen können und welche Folge es hätte, wenn es so wäre.
Antwort #1
Level 2
Ein Elektron am Kreuzungspunkt der Feldlinien. Es ist nicht klar, wohin es sich als nächstes bewegt.

Die Feldlinien geben an, in welche Richtung die elektrische Kraft auf eine Probeladung wirken würde, wenn diese Ladung in dem die Feldlinien "erzeugenden" elektrischen Feld platziert wird. Für eine ruhende elektrische Ladung würde es bedeuten, dass diese sich in die Kraftrichtung zu bewegen beginnt.

Mal angenommen, dass zwei Feldlinien sich in einem Raumpunkt kreuzen. An diesem Raumpunkt wird nun eine ruhende elektrische Ladung platziert. Die Bewegungsrichtung der Ladung wäre dann nicht eindeutig. Diese müsste sich entlang der Feldlinie bewegen. An dem Kreuzungspunkt gibt es aber eine "Verzweigung" (eben diese Nichteindeutigkeit der Kraftrichtung). Die Ladung müsste sich an dem Kreuzungspunkt 'entscheiden', entlang welcher Feldlinie sie sich bewegen will. Genau deshalb ist es nicht möglich, dass sich die Feldlinien in irgendeinem Punkt schneiden.