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Was ist das hydrostatische Paradoxon?

Antwort #1

Level 2 (für Schüler geeignet)
Beantwortet von

Betrachte dazu beispielsweise sogenannte kommunizierende Röhren. Diese haben eine unterschiedliche Form. Sie sind oben offen und unten miteinander verbunden.

Hydrostatischer Druck auf einen Körper.

Füllst Du sie mit Wasser aus, so ist die Füllhöhe \( h \) in allen Röhren gleich groß, obwohl man eher denken würde, dass wegen der unterschiedlichen Form der Röhren unterschiedliche Menge Wasser drin ist und in jeder Röhre die dortige Wassermenge unterschiedlich stark nach unten drückt, sodass in dünneren Röhren die Füllhöhe größer sein sollte. Dieser Sachverhalt wird als hydrostatisches Paradoxon bezeichnet.

In Wirklichkeit ist die Füllhöhe unabhängig von der Form der Röhre, wie die Formel für den Schweredruck preisgibt:\[ h ~=~ \frac{\Pi}{\rho \, g} \]hierbei ist \(\Pi\) der Druck, \(\rho\) die Dichte und \(g\) die Fallbeschleunigung.