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Wie lautet die Bewegungsgleichung für den freien Fall & ihre Lösung?

Antwort #1

Level 3 (für fortgeschrittene Schüler und Studenten)
Beantwortet von

Die Bewegungsgleichung für den freien Fall (1D) lautet:

\[ m \, \ddot{x} ~=~ m \, g \]

Und ihre Lösung ist:

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung\[ x(t) ~=~ \frac{1}{2} \, g \, t^2 ~+~ v_0 \, t ~+~ x_0 \]

Um die Lösung konkret festzulegen, sind zwei Anfangsbedingungen nötig:

  • Anfangsgeschwindigkeit \( v_0 ~=~ \dot{x}(0) \) (also die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt \( t ~=~ 0 \))
  • Startort \( x_0 ~=~ x(0) \) (also der Ort zum Zeitpunkt \( t ~=~ 0 \))