Direkt zum Inhalt
  1. Startort
  2. Fragen
  3. 📖

Wann stellt sich eine konstante Geschwindigkeit beim freien Fall ein?

Hier erfährst Du, welche konstante Endgeschwindigkeit sich beim freien Fall einstellt, wenn der Luftwiderstand berücksichtigt wird.
Antwort #1
Level 2

Eine konstante Endgeschwindigkeit kann sich zuerstmal nur dann einstellen, wenn der Luftwiderstand berücksichtigt wird; sonst beschleunigt der Körper immer weiter.

Bild entfernt.Speichern |Info
Gewichtskraft veranschaulicht.

Wenn der Körper fällt, nimmt seine Geschwindigkeit zu. Mit zunehmender Geschwindigkeit wächst aber auch die Kraft \(F_{\text s}\), die vom Strömungswiderstand verursacht wird und den Körper abbremmst: 1\[ F_{\text s} ~=~ \frac{1}{2} \, C \, \rho \, A \, v^2 \]

Sobald sich die Kraft vom Strömungswiderstand und die entgegengesetzt wirkende Fallkraft \(F_{\text g} = m \, g \) zu Null addieren 2\[ -F_{\text g} ~+~ F_{\text S} ~=~ 0 \]stellt sich ein Kräftegleichgewicht ein. Anders gesagt: Es wirken keine Kräfte auf den Körper mehr und er fällt mit einer konstanten Geschwindigkeit \(v\) zu Boden, die aus der Fallkraft \(m\,g\) sowie 1 und 2 berechnet werden kann:\[ v ~=~ \sqrt{ \frac{2m \, g}{C \, \rho \, A} } \]