Wann stellt sich eine konstante Geschwindigkeit beim freien Fall ein?

Eine konstante Endgeschwindigkeit kann sich zuerstmal nur dann einstellen, wenn der Luftwiderstand berücksichtigt wird; sonst beschleunigt der Körper immer weiter.

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Wenn der Körper fällt, nimmt seine Geschwindigkeit zu. Mit zunehmender Geschwindigkeit wächst aber auch die Kraft \(F_{\text s}\), die vom Strömungswiderstand verursacht wird und den Körper abbremmst: 1\[ F_{\text s} ~=~ \frac{1}{2} \, C \, \rho \, A \, v^2 \]

Sobald sich die Kraft vom Strömungswiderstand und die entgegengesetzt wirkende Fallkraft \(F_{\text g} = m \, g \) zu Null addieren 2\[ -F_{\text g} ~+~ F_{\text S} ~=~ 0 \]stellt sich ein Kräftegleichgewicht ein. Anders gesagt: Es wirken keine Kräfte auf den Körper mehr und er fällt mit einer konstanten Geschwindigkeit \(v\) zu Boden, die aus der Fallkraft \(m\,g\) sowie 1 und 2 berechnet werden kann:\[ v ~=~ \sqrt{ \frac{2m \, g}{C \, \rho \, A} } \]