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Wann stellt sich eine konstante Geschwindigkeit beim freien Fall ein?

Antwort #1

Level 2 (für Schüler geeignet)
Beantwortet von

Eine konstante Endgeschwindigkeit kann sich zuerstmal nur dann einstellen, wenn der Luftwiderstand berücksichtigt wird; sonst beschleunigt der Körper immer weiter.

Fallkraft (Gewichtskraft)
Visier das Bild an! Illustration bekommen
Gewichtskraft veranschaulicht.

Wenn der Körper fällt, nimmt seine Geschwindigkeit zu. Mit zunehmender Geschwindigkeit wächst aber auch die Kraft \(F_{\text s}\), die vom Strömungswiderstand verursacht wird und den Körper abbremmst: 1\[ F_{\text s} ~=~ \frac{1}{2} \, C \, \rho \, A \, v^2 \]

Sobald sich die Kraft vom Strömungswiderstand und die entgegengesetzt wirkende Fallkraft \(F_{\text g} = m \, g \) zu Null addieren 2\[ -F_{\text g} ~+~ F_{\text S} ~=~ 0 \]stellt sich ein Kräftegleichgewicht ein. Anders gesagt: Es wirken keine Kräfte auf den Körper mehr und er fällt mit einer konstanten Geschwindigkeit \(v\) zu Boden, die aus der Fallkraft \(m\,g\) sowie 1 und 2 berechnet werden kann:\[ v ~=~ \sqrt{ \frac{2m \, g}{C \, \rho \, A} } \]