Wie funktioniert ein Höhenmesser (Barometer)?
Hier erfährst Du, wie man die Höhe über dem Erdboden mithilfe des Luftdrucks und der Barometerformel bestimmen kann.
Antwort #1
Ein einfaches Barometer (auch Manometer genannt) funktioniert über die Barometerformel, welche die Höhe über dem Erdboden mit dem auf dieser Höhe herrschenden Luftdruck \( \Pi \) verknüpft:\[ \Pi(h) ~=~ \Pi_0 \, \text{e}^{-h/H} \]mit \( H ~=~ 8005 \, \text{m} \) und dem mittleren Luftdruck auf der Meereshöhe \(\Pi_0 = 101 \, \text{kPa} = 1 \, \text{bar} \). Die Formel sagt aus, dass der Luftdruck mit zunehmender Höhe \( h \) exponentiell abnimmt.
Ein Höhenmesser misst also den Luftdruck \( \Pi \) und berechnet daraus die Höhe, auf der dieser Luftdruck herrscht:\[ h ~=~ 8005 \, \text{m} \,\cdot\, \ln\left(\frac{ \Pi }{ 101 000 \, \text{Pa} }\right) \]