Wie funktioniert ein Höhenmesser (Barometer)?

Ein einfaches Barometer (auch Manometer genannt) funktioniert über die Barometerformel, welche die Höhe über dem Erdboden mit dem auf dieser Höhe herrschenden Luftdruck \( \Pi \) verknüpft:\[ \Pi(h) ~=~ \Pi_0 \, \text{e}^{-h/H} \]mit \( H ~=~ 8005 \, \text{m} \) und dem mittleren Luftdruck auf der Meereshöhe \(\Pi_0 = 101 \, \text{kPa} = 1 \, \text{bar} \). Die Formel sagt aus, dass der Luftdruck mit zunehmender Höhe \( h \) exponentiell abnimmt.

Ein Höhenmesser misst also den Luftdruck \( \Pi \) und berechnet daraus die Höhe, auf der dieser Luftdruck herrscht:\[ h ~=~ 8005 \, \text{m} \,\cdot\, \ln\left(\frac{ \Pi }{ 101 000 \, \text{Pa} }\right) \]