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Warum heißen Gitterschwingungen optisch & akustisch?

Antwort #1

Level 3 (für fortgeschrittene Schüler und Studenten)
Beantwortet von
Dispersionsrelation für eine zweiatomige Basis in 1d. Es ergeben sich zwei Lösungen: optischer und akustischer Zweig.

Die Dispersionsrelation \( \omega(k) \) eines eindimensionalen Kristallgitters mit einer zweiatomigen Basis hat zwei Zweige. Diese ergeben sich aus der Lösung zweier Differentialgleichungen für dieses Problem zweiatomiger Ketten.

Der eine Zweig (eine Lösung) \(\omega_-(k) \) heißt akustisch, weil in diesem Fall die Gitternetzebenen in Phase schwingen, so wie das bei akustischen Wellen der Fall ist.

Der andere Zweig (die andere Lösung) \(\omega_+(k) \) heißt optisch, weil diese Lösung der jeweiligen Differentialgleichung eine gegenphasige Schwingung der Netzebenen (mit \(m_1\) und \(m_2\)) ergibt. Wenn die Atome beispielsweise Ionen sind, dann sind sie elektrisch geladen. Durch eine gegenphasige Schwingung entstehen elektrische Dipolmomente im Kristall, was die optischen Eigenschaften des Kristalls beeinflusst.