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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Illustration Zustandsdichte ohne Spinentartung - 2DEG im Magnetfeld

Zustandsdichte ohne Spinentartung - 2DEG im Magnetfeld
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Skizzierte Zustandsdichte \( D(E) \) eines zweidimensionalen Elektronengases (2DEG) mit eingeschaltetem externen Magnetfeld \( B \) in Abhängigkeit von der Energie \( E \) eines Eleketrons im 2DEG.

In einer idealen Heterostruktur, in der sich das 2DEG befindet, wäre die Zustandsdichte die Summe von Delta-Funktionen, die einen Energieabstand \( \hbar \, \omega_{\text c} \) zueinander haben. Da aber reale Proben Kristalldefekte aufweisen, werden Delta-Peaks zu Gauß-Funktionen (störstellenverbreiterte Delta-Peaks).

Bei einem großen externen Magnetfeld \( B \) hebt sich die Spinentartung auf und aus ursprünglich einem Peak, werden zwei, die einen Abstand von \( g_{\text S} \, \mu_{\text B} \, B \) zueinander haben. Der eine Peak steht für Spin-up-Elektronen, der andere für Spin-down-Elektronen. Hierbei ist \( g_{\text S} \) Landé-Faktor der Elektronen und \( \mu_{\text B} \) ist Bohr-Magneton.

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