Illustration Rotierender Zylinder mit der Drehachse senkrecht zur Symmetrieachse

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Ein homogener Zylinder der Länge $l$ und einer bestimmten Masse rotiert um die Achse, die durch den Mittelpunkt senkrecht zur Symmetrieachse verläuft. Die Drehachse ist parallel zum Durchmesser des Zylinders. Die Skizze dient beispielsweise zur Berechnung des Trägheitsmoments.

Passende Formeln

Formel

Trägheitsmoment - Vollzylinder / Stab (Rotation senkrecht zur Symmetrieachse)

$$ \class{brown}{I} ~=~ \frac{1}{12} \, \class{brown}{m} \, l^2 $$

Formel

Trägheitsmoment (kontinuierliche Massenverteilung)

$$ \class{brown}{I} ~=~ \int_{V} r_{\perp}^{~~2} \, \rho(\boldsymbol{r}) \, \text{d}v $$

Formel

Rotationsenergie (Trägheitsmoment, Winkelgeschwindigkeit)

$$ W_{\text{rot}} ~=~ \frac{1}{2} \, \class{brown}{I} \, \class{red}{\omega}^2 $$

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