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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Illustration Bandkrümmung und effektive Masse

Bandkrümmung und effektive Masse
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Beispielhaft eingezeichnete Dispersionsrelation \(W(k)\) (Energie in Abhängigkeit von der Wellenzahl) mit vollständig gefülltem Valenzband und teilweise gefülltem Leitungsband, die durch eine Bandlücke \(\Delta W\) voneinander getrennt sind.

Die effektive Masse \(m^*\) eines Elektrons im Leitungsband bzw. die effektive Masse eines Lochs (fehlendes Elektron) im Valenzband hängt reziprok von der Größe der Bandkrümmung \( \frac{\partial^2 W}{\partial k^2} \) ab.

  • Am Leitungsband-Minimum (blau) ist die Bandkrümmung groß (und positiv), d.h. die effektive Elektronenmasse ist klein.
  • Am Valenzband-Maximum (rot) ist die Bandkrümmung groß (und negativ), das heißt die effektive Lochmasse ist klein.
  • An einem Wendepunkt (grün) ist die Bandkrümmung klein, das heißt die effektive Masse ist groß.
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