Direkt zum Inhalt

Illustration Bahndrehimpuls - Richtungsquantelung

Bahndrehimpuls - Richtungsquantelung
Drehimpuls - Richtungsquantelung
Download

Teilen — es ist erlaubt die Illustration zu vervielfältigen und weiterzuverbreiten

Bearbeiten — es ist erlaubt die Illustration zu verändern und darauf aufzubauen und zwar für beliebige Zwecke, sogar kommerziell.

Teilen und Bearbeiten der Illustration ist mit Angabe des Links zur Illustration erlaubt.

Die \(L_{\text z}\) Komponente des gesamten Bahndrehimpulses \(\boldsymbol{L}\) eines quantenmechanischen Systems (z.B. eines H-Atoms) ist in eine festgelegte Richtung quantisiert (hier die \(z\)-Richtung). Bei dieser Illustration wurde beispielhaft die Drehimpulsquantenzahl \( l = 2\) (\(d\) Zustand) gewählt. Das heißt, dass die magnetische Quantenzahl \(m_l\) die Werte -2, -1, 0, 1 und 2 annehmen kann.

Der Bahndrehimpuls \(L_{\text z}\) ist ein Vielfaches der reduzierten Planck-Konstante \(\hbar\):

  • Ein Elektron mit \(m_l = 0 \) hat keinen Drehimpuls in \(z\)-Richtung: \(L_{\text z} = 0\).
  • Ein Zustand mit \(m_l = 1 \) hat einen Drehimpuls in \(z\)-Richtung: \(L_{\text z} = 1\hbar\).
  • Ein Zustand mit \(m_l = 2 \) hat einen Drehimpuls in \(z\)-Richtung: \(L_{\text z} = 2\hbar\).
Analog für die negative magnetische Quantenzahl. In diesem Fall zeigt der Bahndrehimpuls in die entgegengesetzte Richtung.

Beachte, dass die \(L_{\text y}\) und \(L_{\text x}\) Komponenten des Gesamtdrehimpulses \(\boldsymbol{L}\) unbestimmt sind. Der beispielhaft eingezeichnete Drehimpuls \(\boldsymbol{L}\) könnte irgendwo rotationssymmetrisch um die \(L_{\text z}\)-Achse liegen und die gleiche \(L_{\text z}\) Komponente haben.