Illustration Graph einer zweidimensionalen Skalarfunktion

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Dargestellt ist eine zwedimensionale skalare Funktion $f(x,y)$ in Abhängigkeit von $x$ und $y$. Die Funktion $f(x,y)$ kannst du dir anschaulich als eine Höhe am Ort $(x,y)$ vorstellen. Eingezeichnet ist außerdem ein Beispielort $(x,y)$.

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Lerne den Gradient einer Funktion mittels Nabla-Operator zu berechnen und damit die Richtungsableitung zu bestimmen.

Passende Formeln

Formel

Gradient einer skalaren Funktion

$$ \nabla \, f(x,y,z) ~=~ \begin{bmatrix} \frac{\partial f}{\partial x} \\ \frac{\partial f}{\partial y} \\ \frac{\partial f}{\partial z} \end{bmatrix} $$

Übungsaufgaben mit Lösungen

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Hier berechnest Du die Steigung an einem bestimmten Ort in vorgegebene Richtung mit gegebener Betragsfunktion.

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