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Illustration Gerade (zyklische) Permutation der Indizes beim Levi-Civita-Symbol

Gerade (zyklische) Permutation der Indizes beim Levi-Civita-Symbol
Zyklische (gerade) Permutation der Indizes beim Levi-Civita-Symbol
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Eine gerade (zyklische) Permutation der Indizes \( \class{blue}{i} \), \( \class{red}{j} \) und \( \class{green}{k} \) beim Levi-Civita-Symbol \(\varepsilon_{\class{blue}{i}\class{red}{j}\class{green}{k}}\) ergibt sich durch Rotation der Indizes im Uhrzeigersinn (oder gegen den Uhrzeigersinn):\[ \varepsilon_{\class{blue}{i}\class{red}{j}\class{green}{k}} ~\rightarrow~ \varepsilon_{\class{green}{k}\class{blue}{i}\class{red}{j}} ~\rightarrow~ \varepsilon_{\class{red}{j}\class{green}{k}\class{blue}{i}} \]