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Illustration Anfangsbedingungen und Randbedingungen im Vergleich

Anfangsbedingungen und Randbedingungen im Vergleich
Anfangsbedingungen und Randbedingungen im Vergleich
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Beispielhaft eingezeichnete Anfangsbedingungen und Randbedingungen bei einer gesuchten Funktion \(y(t)\).
  • Anfangsbedingungen (hier zwei Stück) - für den Funktionswert der gesuchten Funktion \( y(0) = 1 \) und die Ableitung dieser Funktion \( y'(0) = 1 \) zum Zeitpunkt \(t = 0\). Die Anfangsbedingungen sind Nebenbedingungen an einem einzigen Punkt, hier \(t = 0 \). Meistens liegt der Punkt am Anfang, daher ANFANGSbedingungen.
  • Randbedingungen (hier zwei Stück) - für den Funktionswert der gesuchten Funktion \( y(0) = 1 \) zum Zeitpunkt \(t = 0\) und für den Funktionswert der gesuchten Funktion \( y(6) = 1 \) zu einem anderen Zeitpunkt \( t = 6 \). Die Randbedingungen sind Nebenbedingungen an verschiedenen Punkten, hier bei \(t = 0 \) und bei \(t = 6\). Meistens liegen diese Punkte am Rand, daher RANDbedingungen.