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Illustration Zwei Geraden schneiden sich nicht - keine Lösung des LGS

Zwei Geraden schneiden sich nicht - keine Lösung des LGS
Zwei Geraden schneiden sich nicht - keine Lösung des LGS
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Ein lineares Gleichungssystem (LGS), das aus zwei Gleichungen besteht,\begin{align} a_1 \, \class{blue}{y} ~+~ a_2 \, \class{red}{x} & ~=~ a_3\\\\ b_1 \, \class{blue}{y} ~+~ b_2 \, \class{red}{x} &~=~ b_3 \end{align}wird in einem \(\class{red}{x}\)-\(\class{blue}{y}\)-Diagramm eingezeichnet. Eine Gleichung dieses LGS entspricht einer Geraden.

Wenn sich die beiden Geraden NICHT schneiden, wenn sie also parallel und nicht übereinander liegen, dann hat das LGS KEINE Lösung \((\class{red}{x},\class{blue}{y})\). Du kannst die Gleichungen umformen so viel du willst, du wirst kein \(\class{red}{x}\) und \(\class{blue}{y}\) finden, das die beiden Gleichungen erfüllt!