Direkt zum Inhalt

Illustration Basis einer Topologie - Beispiel

Basis einer Topologie - Beispiel
Basis einer Topologie - Beispiel
Download

Teilen — es ist erlaubt die Illustration zu vervielfältigen und weiterzuverbreiten

Bearbeiten — es ist erlaubt die Illustration zu verändern und darauf aufzubauen und zwar für beliebige Zwecke, sogar kommerziell.

Teilen und Bearbeiten der Illustration ist mit Angabe des Links zur Illustration erlaubt.

In diesem Beispiel wird die folgende Grundmenge \(\mathbb{X}\) genommen:$$ \mathbb{X} ~=~ \{ 1,~ 2,~ 5 \} $$

Daraus wurde eine Topologie \(\class{blue}{\mathcal{T}}\) konstruiert:$$ \class{blue}{\mathcal{T}} ~=~ \{ \emptyset, ~ \mathbb{X},~ \{ 1 \},~ \{ 2 \},~ \{ 5 \},~ \{ 1,2 \},~ \{ 1,5 \},~ \{ 2,5 \} \} $$

Es wurde folgnede Basis für diese Topologie gewählt:$$ \class{violet}{\mathcal{B}} ~=~ \{ \emptyset, ~ \{ 1 \},~ \{ 2 \},~ \{ 5 \}\} $$