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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Illustration Störung der Energien nicht-entarteter Zustände

Störung der Energien nicht-entarteter Zustände
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Dargestellt sind beispielhaft die Energien \( W_{\class{red}{0}}(\epsilon) \), \( W_{\class{red}{1}}(\epsilon) \), ..., \( W_{\class{red}{n}}(\epsilon) \) eines quantenmechanischen Systems (z.B. eines Atoms) in Abhängigkeit eines Störparameters \(\epsilon\). Mithilfe dieses Störparameters, der die Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann, untersuchen wir, wie sich die ungestörten Energien \( W_{\class{red}{0}}^{\class{gray}{(0)}} \), \( W_{\class{red}{1}}^{\class{gray}{(0)}} \), ..., \( W_{\class{red}{n}}^{\class{gray}{(0)}} \) mit \(\epsilon \) verändern.

Zum Beispiel hat der \(\class{red}{n}\)-te ungestörte Zustand \( W_{\class{red}{n}}(\epsilon) \) des Systems die Energie bei \(\epsilon = 0 \): $$ W_{\class{red}{n}}(0) ~=~ W_{\class{red}{n}}^{\class{gray}{(0)}} $$und bei dem Wert \( \epsilon = 1 \) ist die Energie exakt:$$ W_{\class{red}{n}}(1) ~=~ W_{\class{red}{n}}^{\class{gray}{(0)}} ~+~ W_{\class{red}{n}}^{\class{gray}{(1)}} ~+~ W_{\class{red}{n}}^{\class{gray}{(2)}} ~+~ ... $$

Hierbei bezeichnen die Hochzahlen in den Klammern, die Ordnung des Korrekturterms. Zum Beispiel stellt der Energieterm \(W_{\class{red}{n}}^{\class{gray}{(1)}}\) die Korrektur erster Ordnung. Das sind keine Potenzen!

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