Illustration herunterladen
- download Pixelgrafik (PNG)perfekt für präsentationen
- download Vektorgrafik (SVG)perfekt für webseiten
- download ZIP-Archiv mit allen Illustrationen Im PNG, SVG and AI-Format
Teilen — es ist erlaubt die Illustration zu vervielfältigen und weiterzuverbreiten
Bearbeiten — es ist erlaubt die Illustration zu verändern und darauf aufzubauen und zwar für beliebige Zwecke, sogar kommerziell.
Teilen und Bearbeiten der Illustration ist mit Angabe des Links zur Illustration erlaubt.
Eine Sägezahnfunktion im Intervall der Länge \(L=1\)\begin{align} f(x) ~=~ \begin{cases} -x, &\mbox{} \left(0,~ \frac{1}{2}\right) \\ 1-x, &\mbox{} \left(\frac{1}{2},~ 1\right) \end{cases} \end{align}wird hier durch zwei verschiedene Fourier-Reihen angenähert:\begin{align} f(x) ~=~ \underset{n}{\boxed{+}} ~ \frac{1}{ \mathrm{i}\,2\pi\,n } \, \text{e}^{\mathrm{i}\,2\pi\,n\, (x-1/2)} \end{align}
Die nicht so gute Näherung (rot) ist die Fourier-Reihe, die bei \(n_{\text{max}}=1\) abgebrochen wird. Die bessere Näherung (blau) wird die Fourier-Reihe bei \( n_{\text{max}} = 20 \) abgebrochen.