Direkt zum Inhalt

Illustration Sägezahnfunktion angenähert durch zwei verschiedene Fourier-Reihen

Sägezahnfunktion angenähert durch zwei verschiedene Fourier-Reihen
Illustration herunterladen

Teilen — es ist erlaubt die Illustration zu vervielfältigen und weiterzuverbreiten

Bearbeiten — es ist erlaubt die Illustration zu verändern und darauf aufzubauen und zwar für beliebige Zwecke, sogar kommerziell.

Teilen und Bearbeiten der Illustration ist mit Angabe des Links zur Illustration oder Website erlaubt.

Eine Sägezahnfunktion im Intervall der Länge \(L=1\)\begin{align} f(x) ~=~ \begin{cases} -x, &\mbox{} \left(0,~ \frac{1}{2}\right) \\ 1-x, &\mbox{} \left(\frac{1}{2},~ 1\right) \end{cases} \end{align}wird hier durch zwei verschiedene Fourier-Reihen angenähert:\begin{align} f(x) ~=~ \underset{n}{\boxed{+}} ~ \frac{1}{ \mathrm{i}\,2\pi\,n } \, \text{e}^{\mathrm{i}\,2\pi\,n\, (x-1/2)} \end{align}

Die nicht so gute Näherung (rot) ist die Fourier-Reihe, die bei \(n_{\text{max}}=1\) abgebrochen wird. Die bessere Näherung (blau) wird die Fourier-Reihe bei \( n_{\text{max}} = 20 \) abgebrochen.

PNG + SVG + AI Format

Nützliche Ilustrationen für den Unterricht, Referate und Webauftritte

Willst du die Illustrationen von dieser Website haben? Erwerbe jetzt ein ZIP-Archiv mit vielen hochaufgelösten, mit Liebe gezeichneten Illustrationen der Physik. Die Illustrationen eignen sich perfekt für deine Präsentation (PNG), deinen Physikunterricht oder für deine Website (SVG).