Illustration Energien des Elektrons mit antisymmetrischer Wellenfunktion im endlichen Potentialkasten

Graph der folgenden transzendentalen Gleichung:$$ -\cot\left( \frac{L}{2}\sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \, W^-} \right) ~=~ \sqrt{\frac{V_0}{W^-} ~-~ 1} $$

Hierbei wurde die rechte und linke Seite der Gleichung separat und etwas reskaliert in Abhängigkeit von \(W^-\) geplottet. Diese Gleichung wurde durch das Lösen der Schrödinger-Gleichung von einem Elektron in einem endlichen Potentialtopf gewonnen, das durch eine antisymmetrische Wellenfunktion beschrieben wird. Und \(W^-\) entspricht der Energie des Elektrons. Der Schnittpunkt \(W^-_1 \) ist die einzige erlaubte Energie des Elektrons innerhalb des Potentialkastens. In diesem Fall kann das Elektron nur eine Energie im Potentialkasten annehmen, wenn es einen antisymmetrischen Zustand hat.