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Illustration Energiespektrum vs. Chemisches Potential in einer Kitaev-Kette

Energiespektrum vs. Chemisches Potential in einer Kitaev-Kette
Energiespektrum vs. Chemisches Potential in einer Kitaev-Kette
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Das Energiespektrum \(W_n\) in Abhängigkeit des Parameters \(\mu / w \) (\(\mu\):chemisches Potential, \(w\): Hopping-Parameter) für die folgende Hamilton-Funktion:\begin{align} H_1 ~&=~ -\underset{j}{\boxed{+}}~ \mu \, c_{2j-1}\,c_{2j} \\\\ ~&+~ \underset{j}{\boxed{+}}~ \left(w+|\Delta|\right)c_{2j}\,c_{2j+1} \end{align}

Hierbei sind \(c_{2j-1}\), \(c_{2j} \) und \(c_{2j+1} \) Majorana-Operatoren, die auf die \(j\)-te Stelle in einer Kitaev-Kette angewendet werden. Für den Plot wurde der Hopping-Parameter \(w=2\) und das Paarpotential \(\mathit{\Delta}=2\) gewählt. Die Anzahl der fermionischen Kettenglieder ist \(N=30\).

Zwei Majorana-Fermionen entstehen an den Rändern der Kitaev-Kette und haben jeweils die Energie \(W = 0 \). Die Majorana-Fermionen, wie am Plot zu sehen, bleiben bis \(\mu=2\) stabil.