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Illustration Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Majorana-Fermionen in einer Kitaev-Kette

Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Majorana-Fermionen in einer Kitaev-Kette
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Aufenthaltswahrscheinlichkeiten \(|\psi_0|^2\) und \(|\psi_1|^2\) der Majorana-Fermionen (Majorana Zero Modes) in einer Kitaev-Kette, die durch die folgende Hamilton-Funktion beschrieben wird:$$ H ~=~ -\mathrm{i}w \, \underset{j}{\boxed{+}}~ c_{2j}\,c_{2j+1} $$

Hierbei sind \(c_{2j}\) und \(c_{2j+1} \) Majorana-Operatoren, die auf die gleiche \(j\)-tes Glied in einer Kitaev-Kette angewendet werden. Für den Plot wurde der Hopping-Parameter \(w=2\) und das Paarpotential \(\mathit{\Delta}=2\) gewählt. Das chemische Potential ist \(\mu=0\) und die Anzahl der fermionischen Kettenglieder ist \(N=30\). Jedes fermionisches Kettenglied hat Platz für zwei Majorana-Fermionen.

Wie am Diagramm zu sehen ist, haben die Majorana-Fermionen (mit den Energien gleich Null) an den Rändern der Kitaev-Kette die größte Aufenthaltswahrscheinlichkeit.

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