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Illustration Phasen-Flip-Fehler in einer Kitaev-Kette

Phasen-Flip-Fehler in einer Kitaev-Kette
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In einer Kitaev-Kette kann ein Phasenfehler \(\sigma^{\mathrm z}_j\) eintreten, bei dem ein Zustand \(|1\rangle\) sein Vorzeichen ändert, während \(|0\rangle\) relativ dazu sich nicht verändert:\begin{align} \sigma^{\mathrm z}_j \, |0\rangle ~&=~ |0\rangle \\ \sigma^{\mathrm z}_j \, |1\rangle ~&=~ -|1\rangle \end{align}

Der Phasen-Flip-Fehler wird durch die Pauli-Z-Matrix \(\sigma^{\mathrm z}_j\) repräsentiert, auch, wenn die Kitaev-Kette kein Spin-System darstellt. Nach der Wigner-Jordan-Transformation ist ein Spin-System äquivalent zu einem fermionischen System (Teilchen / kein Teilchen) wie die Kitaev-Kette.

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