Level 3
Illustration Elektrischer Fluss - Skalarprodukt von Flächenorthogonalvektor und E-Feld
Download
- Vektorgrafik (SVG) download perfekt für webseiten
- Pixelgrafik (PNG) download perfekt für präsentationen
Teilen — es ist erlaubt die Illustration zu vervielfältigen und weiterzuverbreiten
Bearbeiten — es ist erlaubt die Illustration zu verändern und darauf aufzubauen und zwar für beliebige Zwecke, sogar kommerziell.
Teilen und Bearbeiten der Illustration ist mit Angabe des Links zur Illustration erlaubt.
Für die 1. Maxwell-Gleichung wird ein beliebiges geschlossenes Volumen betrachtet, wie in diesem Fall ein Würfelvolumen. Der elektrische Fluss \( \Phi \) durch das infinitesimale Oberflächenelement des Würfels ist definiert als das Skalarprodukt zwischen dem elektrischen Feldvektor \(\boldsymbol{E}\) an dem betrachteten Oberflächenpunkt und dem Flächenorthogonalenvektor \(\text{d}\boldsymbol{a}\), der auf dem betrachteten Flächenelement orthogonal steht und sein Betrag, den Flächeninhalt des Flächenelements repräsentiert:\[ \text{d}\Phi = \boldsymbol{E} \cdot \text{d}\boldsymbol{a} \]
Der elektrische Feldvektor \(\boldsymbol{E}\) lässt sich in einen zum \(\text{d}\boldsymbol{a}\)-Flächenvektor orthogonal stehenden Vektor \(\boldsymbol{E}_{\perp} \) und einen zum \(\text{d}\boldsymbol{a}\)-Flächenvektor parallel stehenden Vektor \(\boldsymbol{E}_{||} \) aufteilen. Das Skalarprodukt mit dem orthogonalen Anteil fällt stets weg.