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Illustration Elektrische Spannung (allgemeine Definition)

Elektrische Spannung (allgemeine Definition)
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Veranschaulichung des Linienintegrals von einem elektrischen Feldvektor \(\boldsymbol{E}\) entlang einer Linie, die sich in einem elektrischen Feld befindet:\[ U_{\text e} = \int_L \boldsymbol{E} \cdot \text{d}\boldsymbol{l}\]hierbei ist \(\text{d}\boldsymbol{l}\) ein infinitesimales Linienelement entlang der betrachteten Linie \(L\). Das Linienintegral über das E-Feld ist die allgemeine Definition der elektrischen Spannung \(U_{\text e}\).

Das Vektorfeld \(\boldsymbol{E}\) kann in einen zu \(\text{d}\boldsymbol{l}\) parallelen Anteil \(\boldsymbol{E}_{||}\) und in einen zu \(\text{d}\boldsymbol{l}\) orthogonalen Anteil \(\boldsymbol{E}_{\perp}\) aufgeteilt werden. Das Skalarprodukt \(\boldsymbol{E}_{\perp} \cdot \text{d}\boldsymbol{l} = 0 \) mit dem orthogonalen Anteil trägt nicht zum Linienintegral bei.

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