Illustration Elektrischer Fluss und eingeschlossene Ladung (1. Maxwell-Gleichung)

Illustration herunterladen

download Pixelgrafik (PNG)perfekt für präsentationen
download Vektorgrafik (SVG)perfekt für webseiten
Alles freischalten

Teilen — es ist erlaubt die Illustration zu vervielfältigen und weiterzuverbreiten

Bearbeiten — es ist erlaubt die Illustration zu verändern und darauf aufzubauen und zwar für beliebige Zwecke, sogar kommerziell.

Teilen und Bearbeiten der Illustration ist mit Angabe des Links zur Illustration oder Website erlaubt.

The first Maxwell equation in integral form:\[ \oint_A \boldsymbol{E} ~\cdot \text{d}\boldsymbol{a} ~=~ \frac{Q}{\varepsilon_0} \]connects the charge $Q$ trapped within the surface $A$ with the electric flux $\oint_A \boldsymbol{E} ~\cdot \text{d}\boldsymbol{a}$ through the surface $A$. The scalar product $\boldsymbol{E} ~\cdot \text{d}\boldsymbol{a}$ picks out only the portion of the electric field $\boldsymbol{E}$ parallel to the $\text{d}\boldsymbol{a}$ element. All other parts are eliminated in the scalar product.

Passende Illustrationen

Magnetischer Fluss und eingeschlossene Dipole (2. Maxwell-Gleichung)

Gedachte Kugeloberfläche um eine Punktladung

3. Maxwell-Gleichung: E-Feld-Änderung erzeugt B-Feld

Vierte Maxwell-Gleichung: Konstanter elektrischer Strom erzeugt B-Feld

Vierte Maxwell-Gleichung: Ströme und zeitabhängige E-Felder erzeugen B-Felder

Strom erzeugt rotierendes Magnetfeld

Strom ist abhängig von der Wahl der einschließenden Fläche beim Plattenkondensator

Lektion

Die 4 Maxwell-Gleichungen: Wichtige Grundlagen anschaulich erklärt

Hier werden die 4 Maxwell-Gleichungen in Differential- und Integralform anschaulich erklärt. Diese Grundlagen sind notwendig, um die gesamte Elektrodynamik verstehen zu können.

Herleitungen & Experimente

Herleitung

Verschiebungsstrom für die 4. Maxwell-Gleichung

Hier gibt es die Herleitung vom Verschiebungsstrom am Plattenkondensator. Dieser Verschiebungsstrom ist die Erweiterung der 4. Maxwell-Gleichung.

Herleitung

Coulomb-Gesetz mittels 1. Maxwell-Gleichung

Hier lernst Du, wie man das Coulomb-Gesetz für zwei Punktladungen aus dem Satz von Gauß und der ersten Maxwell-Gleichung herleitet.

Herleitung

Potential für E- und B-Feld der Elektrodynamik

Hier lernst Du, wie man Potentiale A und V der Elektrodynamik (+ Elektrostatik) mithilfe der Maxwell-Gleichungen herleitet.

Passende Formeln

Formel

1. Maxwell-Gleichung (integrale Form)

$$ \oint_A \class{blue}{\boldsymbol{E}} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} ~=~ \frac{\class{red}{Q}}{\varepsilon_0} $$

Formel

1. Maxwell-Gleichung (differentielle Form)

$$ \nabla ~\cdot~ \class{blue}{\boldsymbol{E}} ~=~ \frac{\class{red}{\rho}}{\varepsilon_0} $$

Formel

2. Maxwell-Gleichung (differentielle Form)

$$ \nabla \cdot \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~=~ 0 $$

Formel

2. Maxwell-Gleichung (integrale Form)

$$ \oint_A \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} ~=~ 0 $$

Formel

3. Maxwell-Gleichung (differentielle Form)

$$ \nabla \times \class{blue}{\boldsymbol{E}} ~=~ -\frac{\partial \class{violet}{\boldsymbol{B}}}{\partial t} $$

Formel

3. Maxwell-Gleichung (integrale Form)

$$ \oint_{L} \class{blue}{\boldsymbol{E}} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{l} ~=~ -\int_{A} \frac{\partial \class{violet}{\boldsymbol{B}} }{\partial t} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} $$

Formel

4. Maxwell-Gleichung der Magnetostatik (differentielle Form)

$$ \nabla \times \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~=~ \mu_0 \, \class{red}{\boldsymbol{j}} $$

Formel

4. Maxwell-Gleichung (integrale Form)

$$ \oint_{L} \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{l} ~=~ \mu_0 \, \class{red}{I} ~+~ \mu_0 \, \varepsilon_0 \, \int_{A} \frac{\partial \class{blue}{\boldsymbol{E}}}{\partial t} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} $$

Formel

4. Maxwell-Gleichung der Elektrostatik (integrale Form)

$$ \oint_{L} \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{l} ~=~ \mu_0 \, \class{red}{I} $$

Formel

Elektrischer Fluss im Vakuum (Integral)

$$ \Phi ~=~ \int_{A} \boldsymbol{E} \cdot \text{d}\boldsymbol{a} $$

Formel

Biot-Savart-Gesetz für dünne Leiter (Magnetfeld)

$$ \class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, I}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s} $$

Formel

Magnetfeld einer bewegten Punktladung

$$ \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~=~ \frac{\mu_0}{4\pi} \, \frac{q \, \boldsymbol{v} \times \boldsymbol{r} }{ r^2} $$

Fragen & Antworten

Video herunterladen Entsperren

KursGrundlagen der Elektrodynamik Maxwell-Gleichungen und elektromagnetische Wellen

Kompletten Kurs öffnen

Lektion
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Elektrisches Vektorfeld (+ Linien-, Flächen- und Raumladung)

Hier lernst du das elektrische Vektorfeld und das E-Feld von einer Linien-, Flächen- und Raumladung kennen.
Du bist hier.
Lektion
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Elektromagnetische Welle und ihre E-Feld und B-Feld-Komponente

Hier lernst du die Wellengleichungen für E-Feld und B-Feld einer elektromagnetischen Welle genau kennen und wie sich diese zu einer ebenen Welle vereinfachen lässt.
Lektion
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Linear und zirkular polarisierte elektromagnetische Wellen

Hier lernst du polarisiertes Licht, also linear oder zirkular polarisierte elektromagnetische Wellen kennen und was sie auszeichnet.
Lektion
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Elektrische Polarisation: E-Feld im Dielektrikum

Hier wird dielektrische Polarisation einfach erklärt und wie damit das abgeschwächte E-Feld im Dielektrikum erklärt werden kann.
Lektion
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Magnetischer Dipol im Magnetfeld

Magnetischer Dipol (als Leiterschleife) einfach erklärt - unter anderem wird magnetisches Dipolmoment erklärt, Dipol im Magnetfeld untersucht, z.B. seine potentielle Energie und Drehmoment.
Lektion
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Magnetische Hysterese bei Ferromagneten

Hier wird die magnetische Hysterese erklärt, die bei Ferromagneten auftritt und durch eine Hysteresekurve (oder: Hystereseschleife) beschrieben werden kann.
Lektion
Level 4 (für Physikprofis)
Kovarianz der Elektrodynamik

Hier lernst Du wie anhand der speziellen Relativitätstheorie die elektrischen und magnetischen Felder ineinander übergehen.

PNG + SVG + AI Format

Nützliche Ilustrationen für den Unterricht, Referate und Webauftritte

Willst du die Illustrationen von dieser Website haben? Erwerbe jetzt ein ZIP-Archiv mit vielen hochaufgelösten, mit Liebe gezeichneten Illustrationen der Physik. Die Illustrationen eignen sich perfekt für deine Präsentation (PNG), deinen Physikunterricht oder für deine Website (SVG).

In einen Avatar einloggen

Lernupgrades freischalten

Illustration Elektrischer Fluss und eingeschlossene Ladung (1. Maxwell-Gleichung)

Elektrisches Vektorfeld (+ Linien-, Flächen- und Raumladung)

Elektromagnetische Welle und ihre E-Feld und B-Feld-Komponente

Linear und zirkular polarisierte elektromagnetische Wellen

Elektrische Polarisation: E-Feld im Dielektrikum

Magnetischer Dipol im Magnetfeld

Magnetische Hysterese bei Ferromagneten

Kovarianz der Elektrodynamik

Nützliche Ilustrationen für den Unterricht, Referate und Webauftritte