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Illustration Magnetischer Fluss und eingeschlossene Dipole (2. Maxwell-Gleichung)

Zweite Maxwell-Gleichung (Gauß-Integraltheorem für Magnetfelder)
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Maxwell-Gleichung für die Divergenz des Magnetfeldes \( \nabla \cdot \boldsymbol{B} \). Diese Maxwell-Gleichung besagt, dass es keine magnetischen Monopole existieren. Oder besser gesagt: Bis jetzt wurden keine Monopole gefunden. Magnetfelder treten stets als Dipole auf mit einem Südpol und einem Nordpol. Damit ist die Divergenz des Magnetfeldes bzw. das Flussintegral stets Null:\[ \nabla \cdot \boldsymbol{B} ~=~ 0 \] \[ \oint_{A} \boldsymbol{B} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} ~=~ 0 \]

Das Skalarprodukt \(\boldsymbol{B} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a}\) pickt nur den Anteil \(\boldsymbol{B}_{||}\) des Magnetfeldes \(\boldsymbol{B}\) heraus, der parallel zum \(\text{d}\boldsymbol{a}\)-Element verläuft, also aus der Oberfläche \(A\) heraustritt.

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