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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Illustration Streuung eines Elektrons - Drude-Modell

Streuung eines Elektrons - Drude-Modell
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Nach dem Drude-Modell wird davon ausgegangen, dass das Elektronengas sich klassisch verhält, d.h. nicht der Fermi-Verteilung, sondern der Boltzman-Verteilung unterliegt. Außerdem werden nach dem Drude-Modell alle Elektronen gestreut und nicht wie es richtigerweise ist - nur die Elektronen mit der Fermi-Energie. Diese klassischen Annahmen haben zur Folge, dass der theoretisch berechnete Widerstand eines Metalls um viele Größenordnungen von dem experimentell ermittelten Widerstand abweicht. Trotzdem kann man das Drude-Modell verwenden, um das Ohm-Gesetz herzuleiten oder dieses bei sehr hohen Temperaturen einsetzen, wo die Fermi-Verteilung in die Boltzman-Verteilung übergeht.

Eingezeichnet ist ein Elektron, welches an den festen Rümpfen des Kristalls streut. Dabei legt es eine mittlere freie Weglänge \( l \) zwischen zwei Stößen zurück, während es mit der thermischen Geschwindigkeit \( \boldsymbol{v}_{\text{th}} \) fliegt.

Das externe elektrische Feld \( \boldsymbol{E} \) führt dazu, dass sich das Elektron zusätzlich zu seiner thermischen Geschwindigkeit, noch die Driftgeschwindigkeit \( \boldsymbol{v}_{\text d} \) entgegen dem E-Feld bekommt. Insgesammt driftet das Elektron entsprechend dem angelegten elektrischen Feld, wobei es während des Driftes eine viel schnellere thermische Bewegung ausführt.

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