Illustration Graph der Zustandsdichte - freies 1d-Elektronengas

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Die Zustandsdichte \(D(W)\) (Zustände pro Energie \(W\)) eines freien eindimensionalen Elektronengases (oder eines anderen 1d-Fermi-Gases). Bei einem eindimensionalen Elektronengas gibt es mehr Zustände bei niedrigeren Energien \(W\), wobei die Zustandsdichte mit der reziproken Wurzel der Energie abnimmt.

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Graph der Zustandsdichte - freies 2d-Elektronengas

Lektion

Zustandsdichte (1d, 2d, 3d) von einem freien Elektronengas

Hier lernst Du, wie man die 1d, 2d und 3d Zustandsdichte eines freien Elektronengases aus dem k-Volumen und der Dispersionsrelation herleiten kann.

Passende Formeln

Formel

Freies Elektronengas in 3d (Zustandsdichte)

$$ D(W) ~=~ \frac{V}{2\pi^2} \, \left(\frac{2m}{\hbar^2}\right)^{3/2} \, \sqrt{W} $$

Formel

Freies Elektronengas in 2d (Zustandsdichte)

$$ D ~=~ \frac{A}{\pi} \, \frac{2m}{\hbar^2} $$

Formel

Freies Elektronengas in 1d (Zustandsdichte)

$$ D(W) ~=~ \frac{L}{\pi} \, \left(\frac{2m}{\hbar^2}\right)^{1/2} \, \frac{1}{\sqrt{W}} $$

KursEinführung in die Festkörperphysik Struktur, Transport und Wechselwirkung in fester Materie

Kompletten Kurs öffnen

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Millersche Indizes: so beschreibst Du Kristallebenen!

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Hier lernst Du, was ein reziprokes Gitter in der Festkörperphysik und Kristallographie ist und wie Du es konstruieren kannst.
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Fermi-Energie: Die maximale Energie eines Elektrons

Hier lernst Du, was freies Elektronengas ist und wie dieses mit der Fermi-Energie, Fermi-Wellenvektor etc. beschrieben werden kann.
Du bist hier.
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Effektive Masse der Ladungsträger - im Kristallgitter

Hier lernst Du, was effektive (Band)masse eines Ladungsträgers im Kristall ist, wie Du sie berechnest und wofür sie gut ist.
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Drude-Modell: klassischer Ladungstransport

Drude-Modell stellt den linearen Zusammenhang zwischen dem E-Feld und der Stromdichte her, bestimmt die el. Leitfähigkeit und Beweglichkeit.
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Level 3 (für fortgeschrittene Schüler und Studenten)
Landau-Niveaus: Quantisierung der Zyklotronbahnen

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