Illustration Gradient einer Skalarfunktion x²+5xy
Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
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So sieht das Verktorfeld \(\nabla \varphi \) (Gradient) im Bereich zwischen \(x,y \in [0,1]\) aus, wobei die Skalarfunktion \(\varphi\) folgendermaßen definiert ist:\( \varphi(x,y) = x^2 + 5x\,y \)
Es ist deutlich zu sehen, dass mit steigendem Abstand von dem Nullpunkt die Länge der Vektorpfeile (also die Größe der Steigung) zunimmt.
