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Illustration Vektorplot des Gradienten der Skalarfunktion x²+5xy

Vektorplot des Gradienten der Skalarfunktion x²+5xy
Vektorplot des Gradienten der Skalarfunktion x²+5xy
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So sieht das Gradientenfeld \(\nabla f \) im Intervall \(x,y \in [0,1]\) aus und zwar von der folgenden zweidimensionalen Skalarfunktion \(f\):$$ f(x,y) = x^2 + 5x\,y $$

Es ist deutlich zu sehen, dass mit steigendem Abstand vom Ort (0,0) die Länge der Vektorpfeile (also die Größe der Steigung) zunimmt.