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Illustration Gauß-Zylinder außerhalb eines geladenen Zylinders

Gauß-Zylinder außerhalb eines geladenen Zylinders
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Zur Berechnung des elektrischen Feldes \(\boldsymbol{E}\) außerhalb eines unendlich langen, geladenen Zylinders mit dem Radius \(R\) (rot), wird eine zur Symmetrie dieses Zylinders passende Oberfläche (hier ein gedachter Gauß-Zylinder in grau) gewählt, die den geladenen Zylinder umschließt. Dieser umhüllende Gauß-Zylinder hat den Radius \(r\) und die Länge \(L\).

Der (infinitesimale) Flächenorthogonalvektor \(\text{d}\boldsymbol{a}\) steht senkrecht auf den Zylinderflächen. Das E-Feld steht an den Mantelflächen parallel zum Flächenorthogonalvektor. An den Deckelflächen steht der E-Feldvektor dagegen senkrecht zum Flächenorthogonalvektor.

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